[1.S] Difficile exercice sur les suites

[Laora35]

Bonjour à tous

je suis terriblement stréssée, après demain j'ai un DS en math sur les suites. Et je ne sais pas faire cette exo (qui est pour demain), sans aucunes exagérations j'y suis depuis plus d'une heure.

Je ne peux faire autrement que le scanner, vous verrez pourquoi.
ps: j'ai entouré l'exo a faire

http://www.monsterup.com/image.php?url=upload/1200503741.jpg


Mille merci!

[Michel00]

Bonjour!

Je suis exactement dans le même cas qu'elle (nous sommes de la même classe). Si quelqu'un pourrait nous venir en aide, on y arrive pas.

[L'exercice est num 67]

[Michel00]

Nous avons réussi le a/

la suite est bien arithmétique.

pour le b...

[Michel00]

Mais comment peut-on calculer la somme sans avoir le valeur?

J'ai trouvé; (n+1)*((Pi/2)+Un)/2 Mais après? J'applique la formule mais sans avoir de données pour Un... :)

Un petit coup de main serait bienvenu!

[hellow3]

Salut.
Moi j'ai pas la même foprmule que toi comment t'as fait pour la trouver?

Pour la deuxième façon de calculer L1+L2..+Ln:
L1= Aire(1/2cercle de diamètre 2) - Aire(1/2 cercle de diamètre 1)
L2= Aire(1/2cercle de diamètre 3) - Aire(1/2 cercle de diamètre 2)
L3= Aire(1/2cercle de diamètre 4) - Aire(1/2 cercle de diamètre 3)
....
Ln-1= Aire(1/2cercle de diamètre n) - Aire(1/2 cercle de diamètre n-1)
Ln= Aire(1/2cercle de diamètre n+1) - Aire(1/2 cercle de diamètre n)

Quand t'additionne les lignes, ca se simplifie,
L1+L2+L3+...+Ln-1 +Ln = ....

[annick]

Bonsoir,
Un, c'est Ln or Ln peut se calculer géométriquement, puisque c'est l'aire du demi cercle de diamètre (n+1) moins celle du demi-cercle de diamètre n.
On peut donc trouver une première méthode en utilisant la formule de la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique.

Une deuxième méthode consiste à regarder la figure et à s'apercevoir que si l'on ajoute L1+L2+......Ln, on a obtenu l'aire du demi-cercle de damètre (n+1) moins celle du cercle de diamètre 1.

Voilà, c'est une piste, à vous de calculer.
Bon courage car il faut un peu de rigueur pour ne pas se perdre dans les calculs

[Michel00]

Oula j'ai pas fais comme ça du tout. J'ai considéré les cercles comme des demi-cercles ENTIER. Bon je refais le 1 je vous donne ce que j'ai trouvé et je reviens. Merci bc! :)

[selmisse]

bonsoir
la somme d'un nombre fini de termes consecutifs d'une suite arithmetique est
nombre de termes /2 * la somme de la premiere terme et la derniere terme de notre somme dans se cas S=(25/2)*(U1 + U25)

[Michel00]

Merci beaucoup, mais pourquoi U25 ?

[Michel00]

L2=(5*Pi)/8
L1= pi/4

la raison est (3pi)/8.


Je ne vois toujours pas d'ou ça sort u25, quelqu'un peu expliquer? Nous n'avons pas encore vu les limites etc des suites.

Pour la première methode, j'applique la formule (n+1)*[u0+un]/2 ?

Pour la deuxième je suis le raisonnement de hellow3.J'vois pas vraiment ce que ça va donner mais bon ^^