Pythagore

[gwendu26]

soit ABC un triangle en A et [AH] perpendiculaire a (BC)
1) montrer que : AH x BC = AB xAC

2) elever au carré les 2 membre de cette égalité et démontrer que AH² = AB² x AC²/ ab² + AC²
3) en déduire que 1/AH² = 1/AB² +1/AC²

Voici un problème que j'ai à faire je n'arrive pas à la troisième question si vous pouviez m'aider merci

[oscar]

Bonjour

triangle ABC RECTANGLE en A
1)triangles ABC et AHC semblables ( 1 angle a aigu = )Justifie
2)=> AH/AC = AB/BC ou AH*BC = AB*AC ou AH = AB*AC/BC
3à) Elever au carré AH²=AB²*AC²/BC²= AB²*AC² / ( AB²+AC²)Justifie
4) Inverser puis simplifier+> 1/AH² = 1/AB+1/AC²*