Exercice Bac dérivée

[lapierre43]

bonjour tout le monde en fait mon prof m'as encore redonné un exercice pour m'entrainer il m'a dit que çà sera çà qu'il y aura au controle pratiquement ... donc j'aimerai bien le réussir mais bon y a des choses que je capte pas...

Indiquez pour chaque questions les propriétés qui sont exactes .

1°) f est la fonction définie sur R par
f(x) = x^3 + 3x² + 3x + 1

a) f s'annule en -2
b)la fonction dérivée f' s'annule en -1
c)l'approximation affine de f( 1+ h) pour h proche de 0 associé a f donne f(1+h) environ égal à 0
d)dans un repère la tangente a la courbe représentative de f au point d'abscisse 0 a pour équation y = 3x+1

2°) f défiie sur ]-l'infini ; 2 [ par
f(x) = (2x - 1 ) / ( x - 2 )

a) f'(0) = 1/2
b) dans un repère la tangete a la courbe représentative de f au point d'abscisse 1/2 a pour équation
y= -1.3x +0.6
c) pour tout x de ]-linifin ; 2 [ f'(x) = ( -3 ) / ( x-2)²
d) le coeff directeur de toute tangente a la courbe représentative de f est négatif

3°) f est définie sur [ -1/2 ; + linfini [ par f(x) = racine de ( 2x+ 1 )

a) pour tout x strictement supérieur a -1/2 , f'(x) = 1/( 2racine de (2x-1)
b)f'(0)=1
c) laproximation affine de f(h) pour h proche de 0 associé a f donne f(h) environ égal a h
d) dans un repère la tangente a la courbe reprsentative de f au point d'abscisse 3/2 a pour équation y= (1/2)x + 5/4



voila vous pourriez m'aider en fait je comprends les questions mais j'aimerais qu'on me dise pour chaque questions ce que je dois faire

et aussi PS: faut il marqué une justification sur une copie pour un exo comme çà ?

merci d'avance

[gol_di_grosso]

1°) f est la fonction définie sur R par
f(x) = x^3 + 3x² + 3x + 1
a) f s'annule en -2
== calcul f(-2) et regarde si ça fait 0 ==
b)la fonction dérivée f' s'annule en -1
==calcul f' et regarde en -1 ==
c)l'approximation affine de f( 1+ h) pour h proche de 0 associé a f donne f(1+h) environ égal à 0
== f(1+h) environe égal à f(1) qui loin de 0 (ça fait 8)donc bon ==
d)dans un repère la tangente a la courbe représentative de f au point d'abscisse 0 a pour équation y = 3x+1
==calcul la tangente en 0 qui est f'(0)(x-0)+f(0)=xf'0)+f(0) sans dérivé tu remarque que f(0) n'est pas égal à 1 ...==

2°) f défiie sur ]-l'infini ; 2 [ par
f(x) = (2x - 1 ) / ( x - 2 )

a) f'(0) = 1/2 ==calcul==
b) dans un repère la tangete a la courbe représentative de f au point d'abscisse 1/2 a pour équation ==caclul==
y= -1.3x +0.6
c) pour tout x de ]-linifin ; 2 [ f'(x) = ( -3 ) / ( x-2)² ==dérive==
d) le coeff directeur de toute tangente a la courbe représentative de f est négatif ==faut voir si f' est toujours négative==