Un petit problème d'arithmétique

[opethiste]

bonjour,
voila l'énoncé de l'exercice , c'est celui de mon examen , je n'ai pas pu le résoudre
Déterminer les chiffres c,d, et u pour que le nombre cdu possède les deux propriétés suivantes:
-Il diminue de 99 si l'on interverit les deux chiifres extremes
-Il dinimue de 45 si l'on intervertit les deux derniers chiffres (det u)
ma réponse etait la suivante:(je suis surequ'elle n'est pas juste , de plus , je n'ai pa résolu le problème:
cdu-99=udc
cdu-45=cud
cdu=udc+99
Cdu=cud+45(ici je n'ai presque rien fait)
udc+99-cud-45=0
cud-udc=54
cud-udc div par2 , 3 et9
c+D+U=3k
c+d+u=2k'
c+d+u=9k''

et je me suis arrété ici
s'il vous plait , dites moi est-ce-que je suis sur la bonne voie .MERCI d'AVANCE

[gol_di_grosso]

les deux chiffre extrème c'est c et u ?

sinon à partir de la 2ième info tu peux faire ça :
100*c+10*d+u=100*c+10*u+d+45
...(simplifie)
et on obtient
d-u=5

[Memento]

cdu=udc+99
cdu=cud+45

tu peux aussi écrire en tenant compte des unités dizaines centaines:

100*c + 10*d + u = 100*u + 10*d + c + 99
<=> 100c + u = 100u+ c + 99

et

100*c + 10*d + u = 100*c + 10*u + d + 45
<=> 10d + u = 10u+ d + 45

et tu simplifie

@+

[gol_di_grosso]

je crois pa que ça va quand tu écris :
cud-udc=54
cud-udc div par2 , 3 et9
c+D+U=3k
c+d+u=2k'
c+d+u=9k''

par exemple 11+4=15 et ni 5 ni 11 n'est divisible par 3
mais j'ai pas très bien compris pourquoi tu passe à c+d+u


sinon à partir de la 2ième info tu peux faire ça :
100*c+10*d+u=100*c+10*u+d+45
...(simplifie)
et on obtient
d-u=5 donc d=u+5

à partir de la 1-ière tu fais pareil
et on trouve c=u+1

à moins que j'ai fais une erreur

donc tu peux écrire ton nombre
cdu=u+1|u+5|u
5 possibilités tu vois ?

[gol_di_grosso]

dsl Memento je supprime pas parce que j'ai mis trop de temps à écrire :happy2: