Dérivées équation

[kefran]

Bonjour, j'ai un exercice qui me pose beaucoup de problèmes. Merci d'avance de votre aide
Voici le sujet:
On considère la courbe C représentant la fonction cube dans un repère(O;i;j)

1) Déterminer l'équation de la tangente à C au point d'abscisse 1; puis construire C et T

2) Etudier la position de C par rapport à cette tangente.

3) Déterminer en fonction de a l'équation de la tangente à C au point d'abscisse a.

4) Démonterer que "étudier la position de C par rapport à cette tangente" revient à résoudre l'inéquation: x^3-3a²x+2a^3 inférieur ou égale à 0

5) Vérifier que pour tout x, x^3-3a²x+2a^3=(x-a)(x²+ax-2a²) puis étudier suivant la valeur de a, la position de C par rapport à la tangente à C au point d'abscisse a.

Voila merci davance de votre aide ::)