Petit problème - fonctions

[girl2067]

bonsoir, voici un exercice que j'ai du mal à résoudre
j'ai commencé la 1ere question mais dès la seconde je ne comprend plus ... :--:

voici l'énoncé :

On dispose de 12mètres de fil pour réaliser un enclos rectangulaire accolé à un mur, et on veut déterminer ses dimensions pour que sa surface soit maximale.
j'ai essayé de refaire la figure mais ca ne marche pas vraiment, dsl dsl ( le mur x est normalement tout a droite )

Mur
________________________________
| |
| | x
|_________________|
y

Soit x la longueur du coté de l'enclos perpendiculaire au mur et y celle du coté parallèle au mur, longueurs exprimées en mètres.



1) Etablir que la surface s'exprime, pour x dans [ 0, 6 ] par f(x) = - 2x² + 12x

2) a) Visualiser la courbe Cf à l'écran de la calculatrice.
Trouver algébriquement beta maximum de f sur [ 0;6], en quelle valeur alpha est-il atteint ?
b) En déduire l'écriture f(x) = -2(x - alpha)² + beta

3) a) Par quelle transformation, la courbe d'équation y = -2x² se transforme en la courbe Cf? En déduire le sens de variation de la fonction f.
b) Conclure pour les dimensions de l'enclos.

Pour la question 1 :

Surface = x*y
Or 12 = 2x + y donc y = 12 - 2x
donc S = (12 - 2x)x = 12x - 2x2

est-ce juste ?

comment faire pr la suite ?

merci d'avance
cordialement

[yvelines78]

bonjour,
fais un tableau de valeurs et comme tu le constate sur la courbe de f(x), le maximum de f(x) est pour x=bêta=3