Suite/Binome PCSI

[JPPfra]

Avant tout bonjour ;)

Voilà j'ai un exo qui me pose problème

U(n) = [racine(n)/4^n](n parmi 2n)

Bon sachant que (n parmi 2n) = 2n!/(n!)^2

j'ai trouvé U(n+1)/U(n)=(2n+1)/(2racine(n^2+n))

et là je dois prouver que U(n) < ou = racine(n/(2n+1))

Bon alors si je viens ici c'est que j'ai vraiment vraiment tenté le max, j'ai fait plusieurs récurences en voulant majorer Un+1 par racine(n+1/(2n+3)), mais je suis resté bloqué ... je suis passé aux sigmas avec les combinaisons en transformant le 4^2n et le (n parmi 2n) mais là aussi je suis resté bloqué ...

Je suis vraiment désespéré ... Si quelqu'un pouvait m'aider à comprendre pourtnant ca devrait pas être si dur ... (c'est un exo type terminal).

En tous cas merci à ceux qui pouront m'aider :happy2:

:help:

[ThSQ]

Je t'ai répondu sur l'autre forum

[tize]

As tu tenté de tout ton "max" ?! Une simple récurrence suffit...en plus ThSQ t'a répondu sur un forum ...alors il ne te reste plus qu'à suivre ses indications...