DSE - continuité

[LaGhitite]

Bonjour,

Je me pose une question (enfin je veux juste me rassurer, j'espere que c'est que ca). On demontre dans une question, grace au DSE, que x->sinx/x est C(inf) sur R. Ensuite on demande de demontrer que f:x->sinx/(e^x-1) est C(inf) sur R. Par operations, elle l'est sur R*. Ensuite, est ce que je peux faire un DL de e^x en 0, f(x)~sinx/x qui est continue en 0, et le tour est joué, non ?

Merci d'avance

Alex

[tize]

Bonjour,
Oui de manière plus générale si alors

[ThSQ]

Ca ne me paraît pas juste (ou en tout cas pas immédiat). Pourquoi l'existence d'un DL en un point impliquerait-il que la fonction est DSE ?


Pourquoi n'écris-tu pas sin(x)/x * x /(e^x -1) ?


EDIT : je viens de lire la réponse de tize. Ok pour la continuité mais pour C°° ?

[xyz1975]

Bonjour,
L'existance d'un DSE n'implique pas que la fonction est C(infini) attention.

[xyz1975]

Bonjour,

grace au DSE, que x->sinx/x est C(inf) sur R.

L'existance d'un DSE n'implique pas que la fonction est C(infini) attention.

[LaGhitite]

Oui oui pas de soucis pour le fait que le DSE n'implique pas la C(inf). Mais je voulais juste savoir si je pouvais passer par le DL et exploiter le fait que sinx/x etait C(inf) sur R (qui a été demontré GRACE au DSE).

[tize]

Bonjour,
L'existance d'un DSE n'implique pas que la fonction est C(infini) attention.

Bonjour,
Personne n'a dit cela...
[edit]quand j'ai écrit "oui" c'était pour (et comme je l'ai écrit) ce qui me semblait être la question de LaGhitite "f(x)~sinx/x" ? ...après la remarque de ThSQ me parait plutôt pertinente !

[yos]

L'existance d'un DSE n'implique pas que la fonction est C(infini) attention.

Ben si, c'est beaucoup plus fort (localement bien sûr).

[tize]

Ben si, c'est beaucoup plus fort (localement bien sûr).

Il me semblait bien, j'ai fini par avoir des doutes :triste: ... merci Yos