Trigo!!!

[nono13]

salut, j'ai un souci sur des exos de trigo (bac littéraire!)
alors je vous expose mon problème:

il faut que je démontre que si on a
tg2 (tg au carré) a=1+2 tg2 (tg au carré) b
on a également cos2 (cos au carré) b=2 cos2 (cos au carré) a

et aussi que je simplifie cette expression qui est en fraction que je vous traduirais du mieux que je peux:

E= sin (pi sur 2+a)+sin (3pi-a)+cos (a-pi sur 2)+cos ( 23pi sur 2-a)

merci pour votre aide même si minime soit elle j'ai besoin de comprendre!!

[gol_di_grosso]

il faut que je démontre que si on a
tg2 (tg au carré) a=1+2 tg2 (tg au carré) b
on a également cos2 (cos au carré) b=2 cos2 (cos au carré) a
!

y a pas un rapport entre a et b ?

[nono13]

j'en sais rien j'ai même pas la leçon pour m'aider peut être que se sont des formules et que a et b s'associent vraiment je sais pas.

[gol_di_grosso]

Bon ba on va faire la 3ième :
Faut savoir que :

1. sin et cos sont périodique de periode 2pi c'est à dire que sin(a)=sin(a+2kpi) avec k un entier relatif pareil pour cos.
2. sin(-a)=-sin(a) et cos(-a)=cos(a)
3. sin(a+pi/2)=cos(a)
   cos(a+pi/2)=-sin(a)
   sin(pi/2-a)=cos(a)
   cos(pi/2-a)=sin(a)

ça devrait sufir pour simplifier ça :
E=sin(pi/2+a)+sin(3pi-a)+cos(a-pi/2)+cos(23pi/2-a)
commence par supprimer tous ce qui est 3pi et 23pi :
sin(3pi-a) et cos(23pi/2-a)
le premier donne sin(3pi-a)=sin(3*pi-a-2pi)=sin(pi-a)
puis tu continue...
ensuite tu supprime les pi/2

[nono13]

ok j'y travaille !
merci

[gol_di_grosso]

enfaite il manque deux formule (ça en fait !)
cos(a+pi)=-sin(a)
sin(a+pi)=-cos(a)
là t'a tout !

[gol_di_grosso]

non désolé je m'était trompé en écrivant :marteau:
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi-a)=sin(a)
encore dsl
au final je trouve sin(a)+cos(a)

[oscar]

Bonjour
Le 1)
sin²a/cos²a = 1+2sin²b/cos²b= (cos²b +2sin²b)/cos ²b
................= (cos²b +2 -2cos²b) /cos ²b= (2 -cos²b)/cos ²b
<=>sin²a/cos ²a - (2-cos ²b) /cos²b =0

Tu réduis au même dénominateur cos ²a cos ²b
Il reste 2 lignes..
Je suis à ta disposition..

[nono13]

merci beaucoup pour votre aide j'espère enfin y arriver.