Fçonction logarithme

par **phoebe** » 14 Jan 2008, 00:33

bonsoir a tous je bloque sur un exercice pourriez vous m'aider ceci est un exemple qui m'aidera pour mes exercices.

1/Dans un repère, C est la courbe représentative de la fonction f définie sur ]0;+ l'infini[ par: f(x)= x+2 In(x)
déTERMINER UNE éQUATION DE LA TANGENTE à C au point d'abscisse T.

2/Résoudre chacune de ces équations:
a) In(x)+In(x-2)=In(3)
b)In[x(x-2)]=In(3)

Merci d'avance a tous

par **Memento** » 14 Jan 2008, 00:55

Bonsoir,

Détermine d'abord ta dérivé de f(x) = x + 2 ln(x)

la dérivé de f en T notée f'(T) va représenter la pente de ta tangente au point P d'abscisse T,

le vecteur directeur de la tangente est noté Vect U (1,f'(T))

Après pour déterminer l'équation il te faut connaitre la valeur de T

------------------------------------------------

Tu prends un point M(x,y) sur la tangente,
et tu as l'autre vecteur directeur de la tangente : Vect PM (x-T,y-f(T))

et alors comme les 2 vecteurs sont parallèles leur déterminant est nul :

dét(Vect U, Vect PM) = 0

(1,f'(T)) . (x-T,y-f(T)) = 0

etc...

par **phoebe** » 14 Jan 2008, 01:01

merci pour ta réponse mais je vien de commencer ce chapitre et je suis en terminale ES je suis pas sur que cette réponse est de mon programme

par **Memento** » 14 Jan 2008, 01:21

Une autre possibilité:

La droite de ta tangente est du style:

y(x) = ax+b

a est la pente
a=f'(T)

et tu as y(T)=f(T)

D'ou : f'(T)*T + b =f(T)

et tu trouve b

@+

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