Complexes

[mimi974]

comment faire ? :cry:


dans le plan complexe, l'ensemble des points M d'affixe z=x+iy vérifiant la relation arg([z+2]/[z-2i]) = pi/2 est:
a)la droite d'équation y=-x
b) le cercle de centre J (1+i) et de rayon r= rac2
c) la droite d'équation y=x
d)le cercle de diamètre AB, A et B les points d'affixes respectives -2 et 2i

[rene38]

BONJOUR ?

Je ne suis pas sûr d'avoir trouvé la bonne réponse parmi les quatre proposées.

[stoomer]

arg([z+2]/[z-2i]) = pi/2
ça te donne quoi sous forme d'angle si A d'affixe 2i et B d'affixe -2?
ensuite essaies de faire un dessin et tu trouveras la solution!!

[amicostaro]

comment faire ?


dans le plan complexe, l'ensemble des points M d'affixe z=x+iy vérifiant la relation arg([z+2]/[z-2i]) = pi/2 est:
a)la droite d'équation y=-x
b) le cercle de centre J (1+i) et de rayon r= rac2
c) la droite d'équation y=x
d)le cercle de diamètre AB, A et B les points d'affixes respectives -2 et 2i

c com :Zo – Za/Zo – Zb = pi/2 tq: Za=-2 e Zb=2i
C’est un cercle
reponse d)

[mimi974]

En utilisant les points A et B définis en 5)d) l'égalité proposée signifie : mes angle (BM,AM)=pi/2 ce qui est équivalent à : mes angle (MB,MA)=pi/2 ce qui caractérise le cercle de diamètre [AB] contenant le point O origine du repère, le cercle est caractérisé par arg([z+2]/[z-2i]) = pi/2.

[mimi974]

c com :Zo – Za/Zo – Zb = pi/2 tq: Za=-2 e Zb=2i
C’est un cercle
reponse d)

j'ai pa tro compri l'explication

[Sa Majesté]

A mon avis il s'agit du demi-cercle de diamètre [AB] qui contient O (et privé de A et B) car pour l'autre demi-cercle, arg([z+2]/[z-2i]) = -pi/2 et non pas pi/2

[rene38]

Sire,

Je Vous remercie humblement de cette confirmation de ma réponse (post n°2)

[Sa Majesté]

Il suffit, manant ! :ptdr: :lol: :king: