Fonction et entier naturel 1èreS

[mdl]

bonjour, j'ai un souci pour resoudre cet exo si vous pouvez m'apporter votre aide!!

la fonction f est definie pour les couples d'entiers naturels et verifie les propriétés suivantes:

f(x;x)=x

f(x;y)=f(y,x)

(x+y) f(x;y) = yf(x;x+y)

combien vaut f(14;52) ?

et trouver f(x;y) pour tous x et y de N.

je craque... :mur: :cry:
merci!

PS: c'est assez urgent donc svp donner moi au moins quelques pistes...

[becirj]

f(x,0)=0
Si x et y non nuls, f(x,y) est le quotient du produit xy par le PGCD de x et y
J'ai utilisé l'algorithme d'Euclide pour la recherche du PGCD mais ce n'est pas du niveau Première. Y-a-t-il une méthode plus simple ?