Calcul de sommes

[The_Did]

bonjour, j'ai un petit souci
je ne voit pas comment calculer la somme de n=0 à l'infini

de 1/((n+1)*(n+2))

merci d'avance pour vos réponses

[Joker62]

Une ptite décomposition en éléments simple peut-être ?

[aviateurpilot]

[The_Did]

1/((n+1)(n+2))=1/(n+1) - 1/(n+2) ok


somme de 0 à l'infini de 1/(n+1) = 1 + 1/2 + 1/3 +1/4 +...
-
somme de 0 à l'infini de 1/(n+2) = 1/2 + 1/3 +1/4 +...


donc le résultat est 1 si j'ai bien compris?

[aviateurpilot]

1/((n+1)(n+2))=1/(n+1) - 1/(n+2) ok


somme de 0 à l'infini de 1/(n+1) = 1 + 1/2 + 1/3 +1/4 +...
-
somme de 0 à l'infini de 1/(n+2) = 1/2 + 1/3 +1/4 +...


donc le résultat est 1 si j'ai bien compris?

oui le resultat c'est 1
mais se que tu fait là n'est pas un raisonnement vrai
tu doit par exemple faire comme ca:


et donc la somme

[The_Did]

ok effectivement c'est mieux comme ça, merci