DM de math 1Ere Fonction dérivée

[anktarius]

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[anktarius]

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[Prof Shadoko]

Salut !

Ce qu'il faut savoir d'une dérivée c'est que f'(x) c'est le coefficent directeur de la tangente en x

une tangente est de la forme y = ax+b une droite quoi
tu connait donc a avec la dérivée, et x et y aussi, ce sont les coordonnées du point. pour toi c'est x=2 et y=1/2 de la il reste a calculer b et tu a ta tangente en 2

ca marche ? ces histoire de dérivée c'est vachement important mais ne tkt si tu pige pas tt de suite j'ai vraiment tt compris qu'au bout de 2 ans ^^

[Prof Shadoko]

J'ai essayé le 24 car je ne comprend pas la consigne du 15

Donc l'expression d'origine :
f(x)= 2 sur 5 * x^5 - x^3 sur 3 + x² - x + 3
donc
f'(x)= 2 sur * 5x^4 - 3x² sur 3 + 2x - 1
f'(x)= 2x^4 - x² + 2x - 1

Est ce que cela est correcte .?

c'est la 1re derivée du 24 ? oui ça a l'air bon :happy2:

[anktarius]

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[anktarius]

Pour le 15 :

J'ai fais ca :
f définie sur ]0;+infinie[ par f(x)=1 sur x
donc
f'(x)= - 1 sur x²

Et la je suis bloqué je comprend plus :'(

[anktarius]

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[Salto]

Les exos que tu as fait me paraissent bon, je regarde le 15 pour voir si je peux t'aider.



Alors pour le 15 moi j'utiliserai la formule que tu as du voir :
y = f(x0) + f'(x0)(x - x0)

Ici, x0=2.
Tu calcule donc f(2) et f'(2) tu remplaces tout ça dans ton équation et tu obtient l'équation de la tangente.

[anktarius]

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[Prof Shadoko]

Pour le 15 :

J'ai fais ca :
f définie sur ]0;+infinie[ par f(x)=1 sur x
donc
f'(x)= - 1 sur x²

Et la je suis bloqué je comprend plus :'(

calcule f'(2) pour avoir le "a" de tout a l'heure
reste à trouver le b avec les coordonées de point qui sont (2, 1/2)

[Salto]

Merci à toi
J'espere que tu seras plus doué que moi ^^

J'ai édité mon message précédent pour le 15.

Mais t'inquietes pas en tout cas les dérivées ça vient progressivement et apres on maitrise ça tres bien.

[anktarius]

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[Salto]

Tout d'abbord je vous remercie

Je l'ai fais mais la je suis pas sur du tout de moi :hum:

Voici ce que j'ai fait :
Ici x0=2 donc f(x0)=1sur2 et f'(x0)= -1sur 2² = - 1 sur 4 donc la tengante à la courbe representative de f en 2 admet pour équation y= - 1 sur 4 * (x-2) - 1 sur 4 soit y= - 1 sur 4 x +1 sur 2 - 1 sur 4
y= 1 sur 4 x + 1 sur 4

Est ce correct ?

Je comprend pas vraiment ce que tu as fait...
si on reprend la formule que j'ai donné précédemment :
y = f(x0) + f'(x0)(x - x0)
y = 1/2 + (-1/4)(x-2)
y = 1/2 -1/4x + 1/2
y = 1 -1/4x

Apres je ne suis pas non plus sure de moi...
Mais je comprend pas comment tu as repris la formule pour obtenir
y = -1/4(x-2) - 1/4...

[anktarius]

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[Salto]

Pasque j'avais cherché dans mon livre si je pouvais trouver quelquechose d'utile à mon probleme , j'ai trouvé cette page :


Mais je ne comprenais pas bien quand même mais je pensais que la formule serait la bonne.

Oui la formule de ton bouquin est la meme que celle que je t'ai donné mais les termes sont inversés (ce qui ne change rien).

Tu étais bien parti mais tu a pris f(2) = -1/4 au lieu de 1/2 comme tu l'avais calculé. Reprend calmement la formule en réutilisant bien que f'(2) = -1/4 et f(2)= 1/2.
Tu y es presque, c'est juste une tout petite erreur au niveau de résultat que tu as utilisé. :++:

[anktarius]

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