Resolution d'une équation de quotient

[harrira]

bonjour à tous et tous mes meilleurs voeux pour cette année.

quelqu'un aurait la gentillesse de m'expliquer comment résoudre cette équation svp?

(2x²+4x-9)/(4x+9)=(4x+9)/(2x²+4x-9), en mettant sur le même dénominateur commun
et en le supprimant : je me retrouve avec :
4x(x3+8x²-34x+18)=0
donc on a :
-soit 4x =0 d'où x=0
- soit x3+8x²-34x+18 =0 et là je ne sais pas comment la résoudre si vous avez une idée svp?
merci d'avance

[fibonacci]

Bonjour;

on a une égalité de la forme

qui revvient à écrire

avec

d'où la nouvelle expression A=B




2x^2=18

x=+3 ou -3

[harrira]

je te remercie beaucoup pour ta reponse et ta disponibilité
bonne journee

[fibonacci]

rebonjour;

ma réponse est incomplète

on a aussi:



de la forme



si tu développes il y a une solution suplémentaire x=0

[harrira]

je te remercie, je vais developper,
est-ce que tu aurais deux minutes stp pourme conseiller sur la suite à donner à cette equation ?
(x+1)/(x-1) –(x-1)/(x+1) = 3x(1- (x-1)/(x+1)
Je me suis pris comme ceci*:
(x+1)²-(x-1)² = 3x((x+1)-(x-1))
(x+1)(x-1) x+1

(x²+2x+1)-(x²-2x+1) = 6x
(x²-1) x+1

4x = 6x(x-1)
(x²-1) (x²-1)

4x = 6x²-6
6x²-4x-6 =0
2(3x²-2x-3)=0

[harrira]

desole il manque les traits pour les fractions si quelqu'un peut me dire comment les mettre svp?

[fibonacci]

on l' écrit

\frac{x+1}{x-1}

pour le faire apparaître tel aprés l'envoie il faut l'entourer de balise TEX

ou tu déplaces la souris sur des expressions déjà écrite et l'écriture apparaitra , je regarde ta seconde équation

[harrira]

merci à toi

[fibonacci]

avant de réduire au même dénominateur essayer de minimiser les calculs








après réduction au même dénominateur ;

[rene38]

Bonjour

Petit retour sur la première équation : en utilisant le post n°4 de fibonacci,
on ne trouve pas 3 mais 4 solutions : 3, 0, -3 et -4.

[harrira]

bonjour rene, tout à fait il yen a 4 , on s'aperçoit en developpant, merci pour la precision, et merci infiniment à vous deux pour votre disponibilité
bonne soiree