Niveau3eme , géométrie noté pour demain

[afriikas0uk]

1/ Sur une demi page de papier blanc, dessiner le triangle isocèle ABC de base [BC] et de hauteur [AH], sachant que BC = 12cm et AH= 8cm

2/ Démontrer que AB=10cm

3/Calculer la valeur exacte du cosinus de l'angle abh

4/ Sur le segment [BC], marquer le point O tel que BO =5cm. Tracer le cercle de centre O et qui passe par B . Ce cercle recoupe [AB]en M et [BC] en D . Démontrer que le triangle BMD est rectangle en M .

5/ En utilisant la valeur ndu cosinus de l'angle ABH que vous avez trouvé à la question 3, montrer que BM a pur longueur 6cm

6/Démontrer que la longueur de DM est égale à 8cm

7/La hauteur, issue de C, du triangle ABC coupe [AB] en K .
a) Démontrer que (CK) et (DM) sont parallèles
b) Calculer la longueur CK .

8/a) Les droites (DM) at (Ah) se coupent en I. Que représente le point I pour le triangle ABD?
b) La droite (BI) coupe (AD) enJ . Démontrer que (BJ) est perpendiculaire à (AD).
c) Démontrer que J est sur le cercle de diamètre [BD]

Voilà j'ai fait quelques questions mais je suis bloquer , et même pas sur que sa soit, bon !! Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider

[titicaca62]

1/ tu le fais c'est pas compliqué xD
2/ il suffit de faire phytagore

AB² = AH² + BH ²

Tu connais BH puisque BC = 12 et de AH est une hauteur!!!

3/ cos ABH = BH / AB

sans calculette puisqu'il doit être exact !!!

4/ Il y a une propriété pour ça :

Si dans un cercke un triangle a pour sommets les extrémités du diamètre plus un point de ce cercle alors il est rectangle en ce point ;)

Rédige comme il faut aussi !! sinon c'est trop facil :P

5/ C'est tout simple mais long à écrire,


ON sait que bmd est rectangle,
que BD = 10 cm
et que cos abh = bh / ab (héhé je suis pas encore assez con pour marquer la réponse à la question 3 :P )

après tu utilise sinus
sin abh = bm / bd
tu calcules ( produit en crois ;) )


6/ La bien sur bah pythagore ça doit être un reflex!!!

MD ² = BM² + BD²

7/ a)

On sait que (dm) perpendiculaire à (ab)
Et pareil pour (ck) puisque c'est la hauteur ( noublie pas d'écrire les définitions des hauteurs ... )

Donc si deux droites sont perpendiculaires à un même droite alors elles sont parallèles ;)


b) tu sais que c'est parallèle donc là tu applique thalés !

ce qui donne au final BD / BC = BM / BK = DM/CK

produit en croix blablabla ...


8/ a) Comme c'est l'intersection des hauteurs, c'est c'est l'orthocentre du triangle ;)


b) c) alors là je me souviens plus du tout hihi... c'est une histoire de tengante au cercle un truc de ce genre je crois ... mais pour le reste je crois bien que j'ai bon :)



Esperant t'avoir aider ;)

Gros biiisous et écoute un peu plus en cours pq ça c'est du part coeur ;)

[titicaca62]

merci, non ??!!