bonjour a tous !!
je cherche a calculer intégrale (cos(pi*x/a) * exp(2*i*pi*x*b) entre -a/2 et a/2)...pouvz vous m'aider s'il vous plait ?
Calcul intégral
3 messages
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par tize » 13 Jan 2008, 14:11
Bonjour,
en écrivant l'exponentielle comme du cos + du isin et en te servant des formules :
+\cos(p-q)\bigr)\\<br /> \sin p\cos q=\frac{1}{2}\bigl(\sin(p+q)+\sin(p-q)\bigr))
ça marche pas ?
en écrivant l'exponentielle comme du cos + du isin et en te servant des formules :
par fatal_error » 13 Jan 2008, 14:28
Bonjour,
On peut intégrer deux fois puis identifier :
 e^{2i \pi xb} dx & =& [\frac{a}{\pi} sin(\frac{x \pi}{a}) e^{2i \pi xb}] - \frac{a}{\pi} \int sin(\frac{x \pi}{a}) 2i \pi b e^{2i \pi b} dx \\<br />& = & [\frac{a}{\pi} sin(\frac{x \pi}{a}) e^{2i \pi xb}] - \frac{a}{\pi}2i \pi b ( \frac{a}{x \pi}[- cos(\frac{x \pi}{a}) e^{2i \pi xb} ] - \int cos(\frac{x \pi}{a}) e^{2i \pi xb} dx )\\<br />\end{eqnarray*})
Le dernier terme est le même que le tout premier, on les regroupe à gauche, et c'est égal a ce qu'il y a a evaluer a droite.
=>cos(\frac{x \pi}{a}) e^{2i \pi xb} dx = [\frac{a}{\pi} sin(\frac{x \pi}{a}) e^{2i \pi xb}] - \frac{a}{\pi}2i \pi b ( \frac{a}{x \pi}[- cos(\frac{x \pi}{a}) e^{2i \pi xb} ]))
Sauf erreur de calculs ~~
On peut intégrer deux fois puis identifier :
Le dernier terme est le même que le tout premier, on les regroupe à gauche, et c'est égal a ce qu'il y a a evaluer a droite.
=>
Sauf erreur de calculs ~~
la vie est une fête 
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