Nombres complexes et suites

[Jess19]

Bonjour tout le monde,

J'ai un exo assez compliqué à faire sur les complexes, on vient de finir le chapitre vendredi mais je galère un peu ...

Voici l'énoncé :

http://img247.imageshack.us/my.php?image=exosmaths2yb2.png

http://img247.imageshack.us/my.php?image=exosmaths3pq7.png

Partie A :

1) Je ne sais pas comment le démontrer
2) j'ai dit que z0 = e^(itéta) parce que le rayon c'est 1 et l'angle c'est téta
3) j'ai trouvé (1+i)/2=racine de/2* e^i(téta + Pi/4)

Partie B :

1)a) |Z(n+1)| = racine de 2/2 |Zn|
b) j'ai dit que c'était une suite géométrique avec q = racine de /2 mais je ne sais pas comment calculer le 1er terme ? :hein:
et après je pourrais déduire ce qu'il me demande car Un = U0* q^n
c) Je n'en sais rien du tout
2)a) Je ne vois pas comment le justifier ?
b) je ne sais pas du tout
c) je pense que dans j'aurais réussi les autres questions je pourrais le faire


Voilà merci bcp pour votre aide qui me sera vraiment très précieuse

Bonne Soirée!

[stoomer]

pour commencer :
question partie A :
sers toi de l'argument de l'angle (A1O;A1A0) .... et exprime z1 et fonction de z0 ...

[Jess19]

heu tu pourrais un peu plus m'expliquer stp !

où si quelqu'un pouvait me donner d'autres pistes aussi

merci d'avance