Résolution d'une inéquation + logarithme

[alis0n]

Bonjour tout le monde.
Il me faut, pour bientôt, rendre un devoir maison en maths.
Pourriez vous, m'aider sur mes 3 exercices ? :hein:

n°1
[CENTER]Précisez l'ensemble de définition de l'inéquation puis résolvez-la.
[/CENTER]


n°2

1. Trouver les réels a et b tel que :

2. Déduisez-en une primitive de la fonction f définie sur ]0;+;)[ par

n°3

f est la fonction définie par et une représentation graphique de f dans un repère.

1. Prouvez que l'ensemble de définition de f est l'intervalle ]-2;3[.

2. Etudiez la limite de , puis celle de f :
a) en -2; b) en 3

3. Déduisez de la question 2. que C admet 2 asymptotes verticales.

4. Calculez f'(x) et déduisez-en le tableau de variation de f.

5. a) Calculez l'abscisse du point A, intersection de avec l'axe des abscisses.
b) Dans le repère, tracez les asymptotes et



[RIGHT]Merci pour votre aide. :happy3:[/RIGHT]



PS: ... après avoir lu quelques "coup de gueule" par-ci, par-là, je tiens à préciser, que je ne suis pas du genre à demander des réponses "séches" :lol4:

[farator]

Bonjour !
La fonction ln est défini sur ]0;+infini[
Pour la première question, tu dois donc résoudre des inéquations pour trouver l'ensemble de définition de ta fonction ...

[alis0n]

... mmmm j'arrive à ça (pas bien loin) :peur: :

Il faut :

[LEFT]
[/LEFT]

[LEFT]
[/LEFT]

[farator]

Si on commence par trouver l'ensemble de définition de la fonction :
il faut en effet :

- 3x²-x > 0
x(3x-1) > 0 .... tu continues

- x > 0

L'ensemble de définition sera l'union des deux résultats que tu auras trouvés.

[alis0n]

Bon, ça m'enerve, je ne sais plus résoudre les inéquation, enfin si, mais avec cette multiplication au milieu ... je suis .. bloquée. Je pense que c'est faut, mais je te montre quand même :soupir2:

x(3x-1) > 0
3x-1 (3x-1)/3
1+(x)/3 > x


oui, je sais, passer 1h sur une inéquation, c'est grave en terminale

[farator]

x(3x-1) > 0
Comment résoudre cela ? ^^
tu étudies le signe de x
tu étudies le signe de 3x-1
Tu les mets dans un tableau de signes, le produit de deux nombres positifs est positif, le produit de deux nombres négatifs est positif. C'est tout simple !

[alis0n]

OUF
C'est faux et je saute par la fenêtre ...
Y a rien à faire avec les "ln" ?

[farator]

ferme ta fenêtre ...
C'était sur R qu'il fallait la résoudre et non ]0;+infini[
et ce n'est pas x(3x+1) mais x(3x-1)

[alis0n]

Voilà ...
Mais ...

le produit de deux nombres négatifs est négatif.

:scotch:

... toute façon, une erreur de plus, ou une de moins dans ce que je fais ... ça changera pas grand chose :marteau:

[farator]

3x-1 ne s'annule pas pour x=0 ...
et désolé pour la petite erreur

[alis0n]

Oui ... ah, t'inquiètes pas, c'est pas grave ... on va dire que c'était pour tester si je lisais bien =P
Mmmm, je fais quoi avec les ln après ?
Je marque l'inéquation, "il faut ... " etc, le tableau de signe, les solutions ...
Pas si dur que ça si on sait résoudre des inéquations alors ...

[farator]

pas la peine de marquer "il faut..." c'était pour t'aider
Il faut :
x>0
et 3x²-x>0
soit x appartient à ]-infini;0[U]1/3;+infini[
Donc la fonction est définie pour x appartient à l'intervalle ... à toi de trouver