Petit problème sur un problème ;)

par **PioutyDfoul** » 16 Oct 2005, 13:42

Bonjour à tous !
Alors voilà, j'ai un problème pour un exercice de mathématiques....
Voici l'énoncé :

Un automobiliste doit effectuer 40 tours sur une piste circulaire de 1 km de diamètre. Le pilote annonce que sa vitesse V, exprimée en kilomètres par heure , sera comprise entre 100 et 120.
Trouver un encadrement du temps de parcours.
On prendra pour pi l'encadrement suivant : 3,14 < pi < 3,15.
On rappelle que v égal d sur t où v est la vitesse , d la distance parcourue et t le temps de parcours.

Alors voilà...
J'explique ce que j'ai réussi à faire -_- enfin que j'ai essayer ^^
Donc pour l'encadrement je peux faire :
100 < 110 < 120 ???? ça me parait un peu trop simple non??
Bon je préfère pas dire ce que j'ai fais parce que c'est vraiment les arrondis et la facilité...
Voilà j'attends vos réponses :marteau:
merci à l'avance :P

par **rene38** » 16 Oct 2005, 14:18

Bonjour

L'énoncé dit : "sa vitesse V"
Pourquoi écris-tu "100 < 110 < 120" ? Ce n'est pas 110, c'est V !

par **PioutyDfoul** » 16 Oct 2005, 14:33

bonne question....
peut-être parce que je comprend rien a cet exercice lol :doh:
J'ai vraiment besoin d'aide, pas la solution mais certaine chose qui peuvent m'aider :++:

par **nadoushka** » 16 Oct 2005, 14:33

Salut!!!
en effet ton raisonnement est très simple lol
Bon regarde: tu sais que le perimetre d'un cercle c P=D*pi
D etant le diametre du cercle donc là tu auras la distance parcouru.
Or tu sai ke la vitesse sera comprise entre 100 et 120 km/h.
et tu sais que 3.14 t=d/V
Or tu as 100 < V < 120 et 3.14 < d < 3.15
Donc 3.14/100 < t < 3.15/120 represente un encadrement du temps de parcour d'un tour
Toi tu as 40tours a faire donc le resultat est a multiplié par 40
et là t' auras le temps de parcours..

Attention: j'ai pas fait tout les calculs mai je te rappel les km/h tu doi les convertir en km/s
le temps tu l'aura en secondes et tu converti ca ensuite en heure...

Voila Bonne chance et STP di moi si tu as compris
Merci @++

par **rene38** » 16 Oct 2005, 14:46

nadoushka, attention !

100 [/b][/color] V > 1/120 soit 1/120 < V < 1/100
3,14 < P < 3,15
donc le temps de parcours pour 1 tour est t = P/V tel que
3,14*1/120 < t < 3,15*1/100 soit

3,14/120 < t < 3,15/100
et pour 40 tours, ...

par **PioutyDfoul** » 16 Oct 2005, 15:06

Et mince :P
Alors je viens de réfléchir un bon moment devant le raisonnement de nadoushka et hop au moment où je pense avoir compris et que je vais tout réexpliquer pour prouver que j'ai compris et j'indique même pour les 40tours, je vois que rene38 a posté -_- lol
Et là je comprend pas trop le raisonnement du 1/100 > V > 1/120
Je vois bien que tu as changé le sens des signes, mais en fait on change le sens des signes lorsqu'il y a division par un nombre négatif non? enfin je pense, donc c'est pour ça que je comprend pas, peut-être même que ça a rien a voir avec ça...
bref donc à la fin on se retrouve donc avec :
3,14/120 < t < 3,15/100
Et pfiou j'avais trouvé avant de lire la fin de ton message, ça me rassure un peu...
Et donc pour les 40 tours ça doit faire un truc comme ça :
3,14/120 < 40 < 3,15/100
Où je dois multipliquer 3,14/120 x 40 je pense :mur:
125,6/4800 < 40 < 126/4000
Non??
:pc: si vous en avez marre dite le moi -_-
En tout cas encore merci pour les réponses ;))

par **rene38** » 16 Oct 2005, 23:01

"on change le sens des signes lorsqu'il y a division par un nombre négatif non ?"
Non : on change le sens des signes lorsqu'il y a multiplication ou division par un nombre négatif

mais ici, ça n'a rien à voir, on travaille sur des inverses : a et b étant 2 nombres strictement positifs,

si a est plus petit que b alors l'inverse de a est plus grand que l'inverse de b
en langage mathématique : si a(1/b)
Exemple : 2 1/5 puisque 1/2 = 0,5 et 1/5 = 0,2

"je dois multiplier 3,14/120 par 40 " Oui, mais

par **PioutyDfoul** » 21 Oct 2005, 13:02

désolé de seulement répondre ^^
merci beaucoup pour ces explications :++:

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