Le lièvre et le chien

[berlap]

Un lièvre a 9 sauts d'avance sur un chien et 7 sauts du chien égalent 11 sauts du lièvre. Quand le chien fait 4 sauts, le lièvre en fait 6. En combien de sauts le chien attrape-t-il le lièvre?

[neil44]

Si les neufs saut d'avance du lièvre sont des sauts... de lièvre :lol2:

Alors, je trouve 126 sauts que le chien devra faire pour le rattraper. J'éditerais en mettant le raisonnement si j'en trouve le temps.

[Joker62]

En toute logique, le pauvre chien ne le rattrapera jamais...

[Patastronch]

En toute logique, le pauvre chien ne le rattrapera jamais...

Normalisons le probleme.

Posons un saut de lievre= 1 unité.
Un saut de chien vaut donc 11/7 unités.

Passons aux vitesses :

Posons 6 sauts de lievre = 1 unités de temps.
Donc 4 sauts de chiens = 1 unités de temps.

La vitesse du lievre est donc de 6 unités de distance/unité de temps
La vitesse du chien est de 44/7>6 unités de distance/unité de temps

Donc si, le chien va ratrapper un jour le lievre


Pour résoudre le probleme sinon :
Le lievre a une avance de 9 unités de distance.
Sa position en fonction du temps est donc : 9+6t
Pour le chien : 44t/7
On résoud l'égalité : 44t/7=9+6t t=63/2
On calcul le nombre de saut de chien correpondant a ce temps :
63/2 * 44/7 = 198 sauts de chien.
[EDIT] Apres correction : c'est par 4 qu'il faut multiplier puisqu'une unité de temps c'est 4 sauts de chiens et non 44/7. Ce qui fait 126 et non 198.[/EDIT]

J'ai peut etre fait une erreur de calcul quelque part (voir pire encore, de raisonnement) vu que je trouve pas comme neil44.

[Joker62]

En fait, c'est vrai qu'on peut calculer tout ça !
Mais j'ai déjà vu un truc dans le genre qui disait que de toute façon, le lièvre avance et le lien avance en fonction du lièvre :^)

Enfin je sais plus trop comment ça se présenter mais bon :D

[Patastronch]

En fait, c'est vrai qu'on peut calculer tout ça !
Mais j'ai déjà vu un truc dans le genre qui disait que de toute façon, le lièvre avance et le lien avance en fonction du lièvre :^)

Enfin je sais plus trop comment ça se présenter mais bon

Oui je vois l'enigme dont tu veux parler, je vais poster une variante de l'enigme d'ailleur.

[neil44]

Bon, je vous livre mon raisonnement. ^^ J'ai peut-etre fait une erreur, enfin on verra...

On pose, un saut de lièvre fait 7m et un saut de chiens fait 11m ( on va dire que c'est sur la lune et qu'il y a pas trop de gravité :lol2: )

En 4 sauts, le chien fait 4*11 = 44m
Dans le même laps de temps, le lièvre fait 7*6 = 42m

Donc, en quatre sauts, le chien rattrape le lapin de 2m et par conséquent, il se rapproche de 0,5m par saut.

Le lapin a neuf sauts d'avance, soit 9*7 = 63m.

Comme le chien rattrape le lièvre de 0,5 metre par saut, pour le rattraper de 63 metres, il faut 126 sauts ^^

[berlap]

Il faut effectivement 126 sauts pour obtenir le rattrapage. En 1 "coup" le lièvre: +6, il est donc à la distance 15 (9+6) sauts du chien. Le chien lui: +4 mais 1 saut de chien vaut 11/7 de saut de lièvre donc il a avancé de 44/7 de sauts de lièvre. Appelons n le nombre de "coups" qu'il faut au chien pour rejoindre le lièvre, le lièvre sera alors à la distance 9+6n du départ, quant au chien il aura parcouru 44n/7. Il reste alors à résoudre 9+6n - 44n/7 = 0, qui donne n=126. C.Q.F.D.

[Patastronch]

Il faut effectivement 126 sauts pour obtenir le rattrapage. En 1 "coup" le lièvre: +6, il est donc à la distance 15 (9+6) sauts du chien. Le chien lui: +4 mais 1 saut de chien vaut 11/7 de saut de lièvre donc il a avancé de 44/7 de sauts de lièvre. Appelons n le nombre de "coups" qu'il faut au chien pour rejoindre le lièvre, le lièvre sera alors à la distance 9+6n du départ, quant au chien il aura parcouru 44n/7. Il reste alors à résoudre 9+6n - 44n/7 = 0, qui donne n=126. C.Q.F.D.

chez moi 9+6n - 44n/7 = 0 ca fait n=63/2

et ton n c est pas le nombre de sauts mais de coups. Il faut donc apres le convertir en saut de chien. Ce qui donne bien 126 sauts.

C 'est moi qui me suis tormpé dans la conversion en saut plus haut, c'est par 4 qu'il faut multiplier et non par 44/7.

[alben]

Mais j'ai déjà vu un truc dans le genre qui disait que de toute façon, le lièvre avance et le chien avance en fonction du lièvre :^)
Enfin je sais plus trop comment ça se présenter mais bon

Oui, il existe toute une série d'énigmes sur des "courbes de poursuites" ou "courbes du chien", plusieurs ont été postées ici. (de mémoire au moins 3 par Imod)
voir ici, c'est animé