Suite arithmétique : somme des termes ?

[cruality]

Bonjour a tous.
J'ai un probléme en math.
On fait les suites arithmétique en ce moment, et d'habitude on nous demande de cherche soit le terme x ou la raison..
Ou alors trouver la somme des x termes.

ça je sais le faire.

Mais là, on nous demande autre chose que l'on a jamais fait.

=> Le premier terme d'une suite arthmétique est 2, la raison est 3 et la somme des termes est 187. Trouver le nombre de termes.

Je n'y arrive pas, pouvez vous m'aider ?

Alors, je sais que :

Un=U0+n.r
Un=U1 + (n-1).r
Somme= nombre de terme * [(1er terme + Dernier terme )/2]

Donc: nombre de terme*[(2+Dernier terme)/2]=187

C'est ce qu'on as. Enfin j'avance pas, je n'y arrive pas.
J'espere que vous pourrez m'aider.

Et merci

[cruality]

J'ai toujours pas trouvé, j'aimerais bien boucler les maths pour aujourd'hui

[oscar]

Bonsoir
le dernier terme soit le ne est d' aptrès TA formule u1 +(n-1) *r
= 2 +(n-1)3 = 2+3n -3 = -1 +3n Remplaces dans ta formule 187=...
J' attends ta r²ponse. Moi j' ai trouvé

[cruality]

Merci de m'aider.

Donc, moi j'ai ça maintenant.

nombre de terme * [ 1/2 + 3/2n ] = 187

ça bloque toujours, enfin j'ai surement pas compris ton explication xD

[oscar]

Oh .....

né terme = 2+(n-1)*3 = 3n -1

187= n( 2-1+n)/2= (n+3n²)/2
=> 3n² +n-374=0=> n = 11

[Antho07]

Notons U1 le premier terme
Alors on a U1=2.

Notons Up le dernier terme.
Alors on a Up=U1+(p-1)r
=2+3(p-1)

Or la somme fait 187

Et comme tu la di

La somme est égale à: nbterme(premierterme+dernierterme)/2

soit p(U1+UP)/2=p(2+2+3(p-1))/2 en développant on a doncµ

187= (3p²+p)/2

d ou

374=3p²+p

et donc

3p²+p-374=0

tu fais delta etc...

Tu trouve 2 solution 1positive: 11

et une negative -34/3.

or ici seul la postitive nous interesse.

p=11.

[oscar]

C' est juste
Mon raisonnement était plus court

187 = n ( 3n+1)/2
<=> 354= 3n² +n
<=> 3n² +n -354=0
delta = 4489
n =( -1 +v4489)/6 = (-1+67)/6 = 11

preuve 11*(33+1)/2 = 187
Bonne fin de semaine

[Antho07]

C' est juste
Mon raisonnement était plus court

187 = n ( 3n+1)/2
354= 3n² +n
3n² +n -354=0
delta = 4489
n =( -1 +v4489)/6 = (-1+67)/6 = 11

preuve 11*(33+1)/2 = 187
Bonne fin de semaine

Ton premier post etait confus, t'a du le taper trop vite.

J'ai détaillé la mise en equation au cas ou un probleme de comprehension se poserait chez cruality.

c la meme méthode.

de toute facon yen a pas 36 pour arriver au résultat.

BOnne nuit