Limites

[chacha180691]

Exercice 2
La fonction est définie sur IR- 2 par f(x)=(x²-x-1)/(x-2) (C) est sa courbe représentative. x-2
a) Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition. En déduire que (C) admet une asymptote verticale D.
J'ai calculé f'(x) et j'ai trouvé x²-4x+3 c'est jsute? ensuite limite de x² kan x tend vers 2=4 lim3 quand x tend vers 2=3 lim-4x quand x tend vers 2=-8 donc limf'(x)=-1 c'est bon? et pr dire qu'il y a une asympotte verticale on fait comment?


b) Déterminer trois réels a, b, c tels que pour tout réel x différent de 2,
f(x)=ax+b+ (c/x-2) j'ai trouver a=b=c=1 c'est ca?

c) Démontrer que (C) admet une asymptote oblique D' en - infini et + infini.
d) Etudier la position de (C) par rapport à D'.Jje ne comprends pas ce qu'il faut faire ensuite
e) Etudier les variations def et dresser son tableau de variation.
f) Tracer les asymptotes D et D' puis la courbe (C).

[oscar]

Bonjour
Soit f(x) = (x² -x -1)/(x-2)

a) Domaine de définition R\{2} ( x# 2)
+> asymptote verticale x-2=0 ou x=2( pour x--> 2 , f(x) --> oo)
On peut chercher la limite à gauche , et à droite..de 2...)

b) f ' (x)= [(x-2)(2x-1)-(x²-x-1])/(x-2)² =..
Tu peux ,après réduction des calculs calculer les racines et les variations de f

Pour l' asymptote oblique tu calcules a;b:c avec f = ax +b +c/(x-2)
J' ai trouvé a= 1: b= 3 et c = -1
+> A.O y = x +3

Continue...Et vérifie mes calculs..

[farator]

Bonjour et merci, tu connais ??
La première question n'a rien à voir avec la dérivée.

[chacha180691]

b=3 je pense pas on a une fois developpé ax²-2a+b(x)-2b+c=x²-x-1 donc a=1
-2a+b=-1
b=1
c=1 non??

[chacha180691]

comment on demontre l'asymptote??