Suite croissante/decroissante

[Anonyme]

bonsoir a tous,


pour savoir si une suite est croissante ou decroissante ou constante, on a recours a trois methodes:

1. Un = f(n) si f est croissante alors un est croissante

2. la soustraction , Un+1 - Un, on etudie le signe , si le signe est superieur a 0, alors Un est croissante

3. le quotient , (Un+1) / Un, si c'est superieur a 1, alors Un est croissante
si c'est inferieur a 1, alors Un est decroissante

mais le probleme c'est que je ne sais quelle methode utiliser a chaque fois , et quelle methode est adaptee pour chaque type de suites

merci beaucoup pour votre aide

[Prisme]

En fait, ya pas de meilleure méthode plus correcte. Par contre, parfois c'est plus simple d'étudier le sens de variation de Un en utilisant ta première méthode quand tu as une suite ressemblant à une fonction. Ex : Un = x² ou Un = 2n²+3n+4, etc.

Il faut choisir la plus simple à réaliser et la plus adéquate. Moi j'étudie Un+1 - Un avec une suite sans fraction. Enfin, ça dépend.

[Anonyme]

oui je sais que les methodes sont correctes , reste a savoir quand utiliser chacune
merci

[Prisme]

C'est à toi de voir suivant la suite.

[Anonyme]

donc tu penses quil nya pas de facon generale un truc pour dire cette methode ci c pour ce genre la de suite.........???

[Mickette]

mon professeur nous a expliqué qu'il est bien d'utilseé U+1 - Un lorsque l'on a une suite avec addition ou sousatraction, la méthode Un+1/Un pour les quotients,et f(Un) quand une suite ressemble a une fonction. Mais toute les méthode sont correcte sauf par exemple si tu utilise la méthode de soustraction pour une suite avec des quotient tu va perdre du temps a mettre au même denominateur etc il est plus simple d'utilser la méthode de quotient.

Utilise la méthode qui te semle la plus simple lol bonne soiré

[Anonyme]

fonction pour suite qui ressemble a fonction, mais toutes les suites ressemblent a fonction, voulier vous dire fonction comme hyperbole, parabole....

et puis pour les fractions , il faut que la suite soit positive comment pourrai je savoir

merci encore ....

[Prisme]

Tu calcules la dérivée. Généralement, en TS, si on te demande d'étudier la suite, si elle ressemble à une fonction, ça te saute aux yeux, généralement du 2ème ou 3ème degré avec des n que tu remplaces par des x si tu veux.

Mais, moi j'utilise rarement cette méthode. Mais biensûr, ça dépend des exos. Et puis, tu essais et tu regardes si ça marche rapidement.