Re: Barycentre et ensemble de points

[Teacher]

Soit ABC un triangle,
Soit G barycentre de (A;2) (B;-1) et (C;1)

1)Justifier sa construction: (vecteurs)
2GA+GC-GB=0
2GA+GA+AC-GA-AB=0
2GA=-AC+AB
AG= -1/2 AB + 1/2AC

2)Simplifier vec 2MA-MB+MC:
=2MG (def du barycentre)

3)Determiner l'ensemble r des points M tels que 2MA-MB+MC soit colineraire a 2MA-MB-MC:
Donc j'ai vec 2MA-MB+MC = 2MG
2MA-MB-MC= -AB-AC
2MG= -AB-AC
MG= -1/2 AB - 1/2AC
Faut en deduire une droite mais laquelle ?
Droite Paralléle à -1/2 AB - 1/2AC passant par G ???
J'ai pas trouver ...

4) Et aussi ensemble T tel que||2MA-MB+MC||=||2MA-MB-MC||
Pour T j'ai essayer, ||2MA-MB+MC||=||2MA-MB-MC||
||2MG||=||-AB-AC||
||MG||=||-1/2AB-1/2AC||
Il faut dire qu'un point de l'énoncé fait parti de T et que T je crois que T est un cercle.
J'aurai dis un cercle de centre G et de rayon ||-1/2AB-1/2AC|| ?
Mais j'arrive pas à avancé si quelqu'un peut conclure svp.

[Teacher]

Personne sais si le résultat est juste ?