Optimisation d'une aire.

[ganju]

Bonjour,
Je coince la dessus

Démontrez que parmi, les losanges d'aire S, le carré est celui dont le périmètre est minimal.

Merci d'avance
Ganju,

[ganju]

Alors, j'est était peu inspiré.

Je pose P=4a avec a=hypothénuse des triangles rectangles du losange.

X=diagonale du losange
Y=diagonale du losange

J'essaye d'exprimer P en fonction de S mais là je bloque, car en effet je pense qu'il faut exprimer d'abord S en fonction de a et X puis exprimer P en fonction de S our étudier la dérivée de P .

Suis je sur la bonne voix ? SI oui puis-je avoir un peu d'aide je voud prie ?


Ganju,

[oscar]

Bonjour

Dans un CARRE de côté a les deux diagonales sont égales à "av2"