Polynomes, Trinomes

[timecrisis]

Bonjour à tous, voilà j'ai cet exercice:

1)a) Déterminer un polynome P du second degré tel que, pour toute valeur de x, on ait: P(x)-P(x-1)=x

b) En déduire une expression de la somme S1= 1+2+3+...........+n

c) Calculer la somme des 2000 premiers entiers naturels.

2)a) Déterminer un polyome Q du trosième degré tel que, pour toute valeur de x, on ait: Q(x)-Q(x-1)=x²

b) En déduire une expression de la somme S2= 1²+2²+3²+...........+n²

c) Calculer la somme des carrés des 80 premiers entiers naturels.

Voilà pouvez vous m'aider pour cet exercice car je bloque dès la premiere question, merci.

[Dominique Lefebvre]

Bonjour à tous, voilà j'ai cet exercice:

1)a) Déterminer un polynome P du second degré tel que, pour toute valeur de x, on ait: P(x)-P(x-1)=x

b) En déduire une expression de la somme S1= 1+2+3+...........+n

c) Calculer la somme des 2000 premiers entiers naturels.

2)a) Déterminer un polyome Q du trosième degré tel que, pour toute valeur de x, on ait: Q(x)-Q(x-1)=x²

b) En déduire une expression de la somme S2= 1²+2²+3²+...........+n²

c) Calculer la somme des carrés des 80 premiers entiers naturels.

Voilà pouvez vous m'aider pour cet exercice car je bloque dès la premiere question, merci.

Bonsoir,
La forme générale d'un polynôme du second degré est P(x) = ax² + bx+ c. Utilise donc cette forme générale pour x et (x-1) et calcule...