Convolution et regularisation

[smooth5185]

Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour montrer qu'une suite regularisante (phi)n converge simplement vers 0 .
Et pour montrer que L1(R) ne possede pas d'unité .
Merci.

[tize]

Bonjour,
par définition, le support d'une suite régularisante est inclus dans la boule avec , or pour tout il existe tel que ...
Pour la 2) as-tu déjà vu la formule sur le produit de convolution et la transformée de Fourier?