Donc voila j'ai un dm qui est entièrement sur les primitives , j'aimerai qu'on me confirme mes résultats pour les applications , aller je commence ! :happy2: .
je voudrais juste savoir ce que vous trouver a celle ci :
f(x) = 1 / sin²x
moi j'ai trouver f(x) = -1 / cos²x.
Bon ensuite il reste pas grand chose ( ouf ! ) , juste des petites vérifications donc je vais vous faire part tout de suite .
Enoncé : Soit f la fonction définie sur R par f(x) =
Déterminer la primitive F de f sur l'intervervalle I qui vérifie F(1) = 2.
Ce que j'ai fait :
J'évite les calculs je met juste ma réponse :
F(x) =
Donc ceci est ma primitive
puis j'ai trouver k =
Donc F(x) =
F(x) =
Et enfin dernière vérification ...
Enoncé : Soit la fonction définie sur ]0;+inf[ par f(x) =
Justifier l'existence et l'unicité de la primitive F de f sur l'intervalle ]0;+inf[ telle que F(1)=0
Ce que j'ai fait :
Bon sur cette exercice , je ne suis pas sur du tout , à mon avis j'ai du me tromper mais je met quand même mes résultats .
f est définie sur ]0;+inf[ , elle est donc continue sur cet intervalle .
Donc si elle est continue sur I , elle admet l'existence d'une primitive .
Par contre pour l'unicité , je ne sais pas comment il faut faire .
C'est la ou j'ai du me tromepr dans la primitive donc je vais vous exposer mon calcul .
F(x) =
u= x
u'= 1
f(x)=
F(x) =
F(x) =
F(x) = -1/0
F(x) = 0
et donc je trouve k=0
Pour celui la j'aimerai qu'on me mette le calcul ou qu'on m'explique où j'ai fait l'erreur car j'ai faux c'est sur .
Bon voila c'est la fin ( youpi ) !
J'attend avec impatience vos suggestions au sujet de mes "trous" et je suis désoler pour la qualité de certains calcul en TEX , je maitrise pas encore entièrement cet outil .