Petite question a propos d'une équation

[moustiko46]

Bonjour a tous , il y a une question en math que je n'arrive pas a faire et j'aimerais bien que vous m'aidiez svp !
f(x)=ax+b/cx=d
Df=R/{-d/c}
1.Pourquoi doit - on avoir ad-bc non nul

moi j'ai résoulu l'équation ad-bc=o, je trouve d/c=b/a
Donc après je resoud a l'aide de la formule , ax+b=0
je retrouve les résultat de l'équation précedent
je remplace par x ce qui fait -x=-x donc 0

mais j'ai l'impression que c'est pas ce qui faut faire , vous pouvez donnez votre avis svp

[farator]

Salut, tu pourrais écrire ta fonction correctement stp ?
sans = au dénominateur

[moustiko46]

ah oui excuse moi
f(x)=(ax+b)/(cx+d)
voila excuse moi

[farator]

1.Pourquoi doit - on avoir ad-bc non nul

C'est une question de l'énoncé ?

moi j'ai résoulu l'équation ad-bc=o, je trouve d/c=b/a

On ne peut pas résoudre une équation à 4 inconnues sans aucune valeur.

Donc après je resoud a l'aide de la formule , ax+b=0

Tu résouds quoi ? ax+b=0 n'est pas une formule.

[moustiko46]

attendez j'ai un autre truc vous me dites si c'est bon , et pour la question c'est bien celle de l'énoncé !
ad - bc = 0 <=> a = (b*c)/d

On remplace a dans l'expression de f(x), on obtient :
f(x) = [((b*c)/d)x +b]/(cx + d)
= [b*( (c/d)x +1 )]/[d*( (c/d)x + 1 )]
= b/d
Donc la fonction est constante
(j'arrive pas trop a mettre une phrase de conclusion avec le faite qu'elle est constante)

[moustiko46]

ya personne pourm'aidez , svp :help: :triste: :cry:

[mathelot]

Bonjour c'est ce qui a été démontré. La condition ad-bc=0 équivaut à la proportionnalité du numérateur et du dénominateur. Le quotient se simplifie et la fonction est constante.

[Sa Majesté]

C'est pas souvent que mathelot nous fait du déterrage de post