Exo sur les fonctions convexes

[fey-et-rikk]

bonjour, j'espere que vous avez tous passé de bonnes fêtes de fin d'année. :we:
je viens vous embêter car j'ai un exo de math à faire et je suis réelment bloquer.
pour info je suis en premiere S.

alors voici l'intitulé:

Une propriété des fonctions convexes...
On considère une fonction f définie et deux fois dérivable sur R telle que, pour tout x réel, f''(x) est supérieure ou égal à 0.
On appelle C sa courbe associée dans un repère orthogonal et soit un réel xo fixé.

1) justifier que la fonction f' est croissant sur R.

2)Déterminer une équation de la tangente à C au point d'abscisse xo.

3) On considere alors la fonction "g" définie sur R par:
g(x)=f(x)-f'(xo)(x-xo)-f(xo).
Montrer alors que la fonction "g" admet un minimum en xo qui vaut 0.

4) quelle interprétation graphique doit-on faire de ce résultat?

(la fin de l'exercice concerne une certaine propriété (P) mais je pense la trouver quand j'aurai compri les questions précédents :hein: )

Voila je suis bloquée et ça fait trois jours que je ne décolle pas :mur: , alors si vous pouviez me donner quelques pistes pour essayer de comprendre ça m'arrangerais! merci d'avance!

bisous et bon fin de dimanche! :happy2: