Dm de maths - Angles orientés, repérage polaire.

[speelide]

Bonsoir à tous !

J'ai eu un dm de maths à faire pendant ces vacances... voici l'exercice :

ps : RC => racine carrée

"Dans un repère orthonormal (o ; i ; j), A est le point de coordonnées (1; RC3)
1. Calculer les coordonnées polaires de A dans (o;i)
2.B est l'image du point A par la rotation de centre O et d'angle II/2.
a) calculer les coordonnées polaires de B dans (o; i)
b) quelles sont les coordonnées cartésiennes de B dans (o; i ;j) ?
3.Déterminer les coordonnées cartésiennes du milieu I du segment [AB] dans le repère (o;i;j).
4.Calculer les coordonnées polaires de I dans (o;i)
5. Déduire des questions 3. et 4. les valeurs exactes de cos (7II/12) et sin (7II/12)"

Voici mes résultats (pour faire rapide) :
1.A(2 ; II/3)
2.a) B(2 ; 5II/6)
b)B(-RC3 ; 2)
3.I(1-RC3 / 2 ; RC3 + 1 /2)
4.I(RC2 ; 7II/12)

J'ai donc pour la question 4 les coordonnées polaires (RC2 ; 7II/12).

J'ai pensé pour la question 5 à appliquer la formule :

cos 7II/12 = xI / r

xI = (1-RC3)/2
r = OI = RC2

soit cos 7II/12 = ((1-RC3)/2) / RC2

on résout... et on obtient :

cos 7II/12 = (1-RC3)/(2RC2) (cela paraît bizarre comme résultat exact !)

Je ne sais pas s'il s'agit d'une erreur dans mon calcul (je ne crois pas...), d'une simplification possible que je n'ai pas remarquée ou d'une fausse méthode... :hein:


Merci pour votre aide,

Speelide :++:

[Romain57]

b)B(-RC3 ; 2)
3.I(1-RC3 / 2 ; RC3 + 1 /2)

cos 7II/12 = (1-RC3)/(2RC2)

c'est pas B(-RC3 ; 2 ) ? ça doit être une erreur de frappe tu le corrige en dessous.

Pour le reste j'ai tout re-fait moi-même et je trouve les mêmes résultats que toi

Cos 7II/12 = (1-RC3)/(2RC2)
Sin 7II/12 = ( RC3+1)/(2RC2)
Donc soit on se trompe tout les deux soit voilà ta forme exact, bizarre certes mais exacte !

[speelide]

Ouais jvais mettre ça alors ^^

Merci a ++