Travaux dirigés de geometrie dans l'espace 2nd

[Ycon]

Bonjour, j'ai un peu de mal avec la géométrie dans l'espace et j'aurais besoin d'aide pour cette exercice :

Le tétraèdre ABCD a trois de ses faces rectangles : ACD en A, BAD en A, et BCA en A

On sait AB=3cm,AD=4cm et AC=6cm

1.Quel est le volume de ce tétraèdre?

2.a. Calculer BC et en déduire sin ÂBC

b. H étant le pied de la hauteur issue de A dans ACB, deduire de la question "2a" la distance AH puis calculer CH

c. Justifier la nature du triangle DAH et calculer DH

d.Montrer due HDC est un triangle rectangle en H

e.Calculer l'aire du triangle BDC

3.Déduire de "1" et de "2.e." la longueur de la hauteur issue de A du tétraèdre.


Je vous implore de l'aide et remercie d'avance ceux qui se donne la peine de bien vouloir m'aider.
Gratitudement Ycon.

[Imod]

Tu n'es pas en train de confondre "aider" avec "faire le travail à ta place" ? Peux-tu nous dire ce que tu as déjà fait toi tout seul personnellement ?

Imod

[Ycon]

déja je voudrais savoir si le volume d'un tétraèdre trirectangle est le même qu'un tétraèdre normal donc : 1/3base x hauteur ????

[Ycon]

après pour le 2.a j'applique le theoreme de pythagore dans le triangle ABC rectangle en A : BC²=AB²+AC²
BC²=V45
=3V5

Pour calculer SinABC :

sin ABC = AC/BC
=6/3V5

après je fait sin-1 (6/3V5) sur ma calcullete ce qui me donne 63,4349...
donc ÂBC =63°

b. comme h est la hauteur issue de A dans ACB , BAH est rectangle en h

sin ÂBH = AH/AB
sin63°=AH/3

AH=sin63°x3
AH=2.6730..=2.7cm

pour calculer CH on utilise Pythagore dans AHC rectangle en H:

AC²=AH²+CH²
CH²=6²-2.7²
CH²=28.71
CH=V28.71 je trouve ce resultat assez bizarre mais qui ma l'air juste

[Ycon]

pourrais t-on me dire si je suis bien parti ou non ?????? :help: