Exercice dérivation simple 1ere S

[jeremy81710]

Salut a tous, voila j’ai un exercice de maths sur la dérivation qui me pose un gros problème
Il vous paraître certainement simple mais moi je viens a peine de commencer la dérivation, nous avons juste fait 2 cours dessus. L’exercice :

a. détermine le nombre dérivé de chacune des fonctions f suivantes :

f(x)= x+ (1/x)
f(x)= (x+1) / (x-2)
f(x)= V(x-3)

Faut il utiliser la formule (f(x0+h)-f(x0)) /h

Si j’utilise cette formule pour la première cela fait : (x0+h+ (1/x0+h)-(x0 + (1/x0) /h ?
Nous avons vu les dérivé de fonctions usuelles mais nous ne l’avons pas appliqué donc je ne sais pas comment on s’en sert…

Ensuite le plus important :

b. déterminez l’équation de la tangente (T) à la courbe représentative (Cf) de la fonction f au point A d’abscisse 3 f(x)= -x²+5x-4

c. déterminez le point de Cf , courbe associé a la fonction f définie par f(x)= x²-2x+3, tel que la tangente (T) à cf soir parallèle à l’axe ( O ;i) dans un repère orthonormal (O ;i,j)

Voila en espérant que vous m’aiderez
Merci d’avance.

[anima]

Salut a tous, voila j’ai un exercice de maths sur la dérivation qui me pose un gros problème
Il vous paraître certainement simple mais moi je viens a peine de commencer la dérivation, nous avons juste fait 2 cours dessus. L’exercice :

a. détermine le nombre dérivé de chacune des fonctions f suivantes :

f(x)= x+ (1/x)
f(x)= (x+1) / (x-2)
f(x)= V(x-3)

Regle numéro 1: la dérivée d'une somme de termes est la somme des derivées des termes.
Regle numéro 2: fonctions usuelles.
Quand c'est trop dur, on a recours a d'autres méthodes.

Faut il utiliser la formule (f(x0+h)-f(x0)) /h

Si j’utilise cette formule pour la première cela fait : (x0+h+ (1/x0+h)-(x0 + (1/x0) /h ?

Déja, c'est et non juste une fraction. Ensuite, tu l'utilises si tu veux, ca te fera beaucoup de pages de calculs.
Dans le premier cas, f(x) = x + 1/x. On sait que et . Donc, . C'est pas tellement plus simple?

Ensuite le plus important :

b. déterminez l’équation de la tangente (T) à la courbe représentative (Cf) de la fonction f au point A d’abscisse 3 f(x)= -x²+5x-4

On vous apprend quoi en TS? La dérivée d'une fonction te permet d'avoir la pente de la tangente en ce point de la courbe représentative de ta fonction. Apres, il suffit betement de dire "La tangente passera par le point (3,f(3)). Elle a comme pente f'(3). Donc, son équation est..."
sinon, il y a une formule. Mais comme elle est tellement simple a retrouver, je ne me suis jamais fait chier a l'apprendre.

c. déterminez le point de Cf , courbe associé a la fonction f définie par f(x)= x²-2x+3, tel que la tangente (T) à cf soir parallèle à l’axe ( O ;i) dans un repère orthonormal (O ;i,j)

Il te suffit de trouver pour quel x f'(x)=0.