Produit scalaire
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
-
ptitemimidu18
- Membre Relatif
- Messages: 322
- Enregistré le: 08 Mai 2007, 15:33
-
par ptitemimidu18 » 05 Jan 2008, 01:44
Bonsoir , j'ai besoin d'aide sur un problème :
Une unité de longueur a été choisie.
Soit ABC un triangle équilatéral de côté 3, B' est le milieu de [AC] et D le point défini par la relation : 4 AD = AB + 3 BC (en vecteurs)
1. a) Démontrer que D est le barycentre du système : {(A,3); (B,-2); (C,3)}
b) En déduire que D appartient à la médiatrice du segment [AC].
2. Démontrer que BD = 3/2 BB' (en vecteurs)
3. Calculer DA² et DB²
4. Déterminer l'ensemble (E) des points M vérifiant la relation :
3 MA² - 2 MB² + 3 MC² = 12
Vérifier que le centre de gravité G du triangle ABC appartient à (E).
merci de m'aider
-
stoomer
- Membre Relatif
- Messages: 223
- Enregistré le: 23 Déc 2007, 12:47
-
par stoomer » 05 Jan 2008, 01:47
qu'as tu fait?
-
ptitemimidu18
- Membre Relatif
- Messages: 322
- Enregistré le: 08 Mai 2007, 15:33
-
par ptitemimidu18 » 05 Jan 2008, 01:48
Pour la 1/ je ne vois pas trop on a en vecteur :
AD=1/4 AB + 3/4 BC mais je n'arrive pas àprouver que D est barycentre du système ...
-
stoomer
- Membre Relatif
- Messages: 223
- Enregistré le: 23 Déc 2007, 12:47
-
par stoomer » 05 Jan 2008, 01:51
tu mets tout dans le mm membre et tu introduis le point D (avec la relation de Chasles) pour obtnir des vecteurs AD BD et CD
-
sisu88
- Membre Relatif
- Messages: 323
- Enregistré le: 23 Sep 2007, 19:00
-
par sisu88 » 05 Jan 2008, 01:54
Je pense que tu peut aussi utiliser la formule qui est donné 4 AD = AB + 3 BC et la transformer pour que tu obtienne une remation de type barycentre.
-
ptitemimidu18
- Membre Relatif
- Messages: 322
- Enregistré le: 08 Mai 2007, 15:33
-
par ptitemimidu18 » 05 Jan 2008, 01:59
okay stoomer j'ai trouvé pour la 1/ on a en vecteur :
4 AD - AB - 3 BC = vecteur nul
dons 4 AD - AD - DB - 3 BD -3 DC = VECTEUR nul
donc 3 AD - 2 BD + 3CD = vecteur nul
DONC D est le barycentre du système : {(A,3); (B,-2); (C,3)}
merci passons à la 2 e question
-
stoomer
- Membre Relatif
- Messages: 223
- Enregistré le: 23 Déc 2007, 12:47
-
par stoomer » 05 Jan 2008, 02:01
B' milieu de [AC] exprime le sous forme de barycentre et essaies de faire une associativité ....
-
ptitemimidu18
- Membre Relatif
- Messages: 322
- Enregistré le: 08 Mai 2007, 15:33
-
par ptitemimidu18 » 05 Jan 2008, 02:05
Je ne vois pas trop ce que tu veux dire
D{(A,1); (C,1)} si D appartient à la médiatrice du segment [AC]
??
-
stoomer
- Membre Relatif
- Messages: 223
- Enregistré le: 23 Déc 2007, 12:47
-
par stoomer » 05 Jan 2008, 02:07
B' bar (A;1) (C;1) ok?
donc B' bar (A;3) (C;3) (on peut multiplier par k un barycentre ça ne change rien)
et tu regardes ce que tu as fait avant ;-)
-
ptitemimidu18
- Membre Relatif
- Messages: 322
- Enregistré le: 08 Mai 2007, 15:33
-
par ptitemimidu18 » 05 Jan 2008, 02:11
donc D{(A,1); (C,1)} en divisant par 3 et les points B' , D et C sont alignés okay
merci à demain bonne nuit
-
Dr Neurone
- Membre Complexe
- Messages: 2875
- Enregistré le: 17 Nov 2007, 21:03
-
par Dr Neurone » 05 Jan 2008, 14:54
Non d'une pipe ! La p'titemimidespompiers! Tu es toujours bien sage à l'école?
1)b 3DA - 2DB + 3DC =0 (question précédente)
DA + DC = 2/3 DB
(DB' + BA' )+( DB' + B'C) = 2/3 DB
Or B'A + B'C = 0 donc DB' = 1/3 DB (D,B,B' alignés , de+ BB' méd. de AC car ABC équi.)
2) DB' = 1/3 DB donc DB + BB' = 1/3 DB d'ou BD = 3/2 BB'
La suite au coup par coup , à la demande , comme d'hab .
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 32 invités