Asymptotes

[diane881]

bonjour je n'arrive pas a faire cet exercice dont voici l'énoncé:

soit f la fonction définie par f(x)= x-1+ (8/x²+3)
C est la représentation graphique de f ds un repère
1)étudiez la limite de f en + l'infini et - l'infini.
2)soit D la droite d'équation y=x-1
a)montrez que D est une asymptote oblique à C en + et - l'infini
b)étudiez la position de C par rapport à D.

je n'ai rien compris est ce quelqu'un pourrait me le faire en me donnant les explications précises s'il vous plait? merci d'avance!

[jawad]

bonsoir,

pour les limites en +oo et - oo
il faut savoir que lim en +oo de x est +oo même chose pour -oo
et que lim 1/x en +oo ou -oo est 0

pour ce qui est de l'asymptote oblique il faut calculer f(x) - y ensuite sa lim en +oo et - oo
tu dois trouver 0
et d'après ce qui tu as appris en cours, tu dois en déduire que y = x-1 est l'équation de la droite asymptote à C

pour la position relative
il faut étudier le signe de f(x) - y
quand c'est positif C est au dessus de D, quand c'est négatif c'est l'invers

c'est à toi

je préfère que tu cherche un petit peu

si tu n'arrives pas fait signe et dis ce que tu ne comprends pas

[diane881]

je ne comprends rien du tout

[Nicolas_75]

Bonjour,

1)étudiez la limite de f en + l'infini et - l'infini.
C'est immédiat. Pas de forme indéterminée.

2)soit D la droite d'équation y=x-1
a)montrez que D est une asymptote oblique à C en + et - l'infini
Relis ton cours. Il faut montrer que f(x)-(x-1) tend vers 0 en -oo et +oo

b)étudiez la position de C par rapport à D.
Etudier le signe de f(x)-(x-1) pour x grand ou petit, de manière à savoir si la courbe est au-dessus ou en-dessous de son asymptote.

Nicolas

[diane881]

merci pour les infos je vais essayer par moi même et je reviendrai vous dire si je n'y arrive toujours pas ou si j'y arrive merci beaucoup bonne journée au revoir