DM : Les Suites

[tite-cerize]

merci pour les solutions :)

1,03^24 je trouve: 2,0327...
donc je mets que n vaut 24 ?
ça donnerait ça: ?
e)Le loyer dépassera le double du loyer initial lorsque Qn > P0 x 2
Qn = 30000 X 1,03^n
Pour connaitre n, il faut résoudre l'équation suivante:
30000 x 1,03^n > 60000
1,03^n > 60000/30000
1,03^n > 2
Avec l'aide de la calculatrice, n=24

Donc: Q24=30000 x 1,03^24
Q24=60 984
->Le loyer dépassera le double du loyer initial à partir de 2014

[fonfon]

oui, c'est ça sauf que c'est pas

Le loyer dépassera le double du loyer initial à partir de 2014

c'est 2024

[tite-cerize]

oui!erreur de concentration ;) merci !!

Alors voilà il ne reste plus que le f)
Donc:

Pour pouvoir connaitre la somme perçue par le propriétaire au terme des vingt premières années, il faut calculer Q19 :
Q19=Q0 x 1,03^19
Q19=30000 x 1,03^19
Q19=52 605
->Le montant annuel du loyer pour l'année 2019 sera de 52 605F
On doit calculer : Q0+Q1+Q2+....+Q19
On utilise la formule suivante:
somme des n premiers termes= [(nbre de termes) x (1er terme+dernier terme)]/2
Donc: S= [20 x (30000+52605)]/2
S= (20 x 82605)/2
S= 1652100/2
S=826 050
->La somme perçue par le propriétaire au terme des vingt premières années est de 826 050F


--->> On peut donc dire qu'à long terme, il est plus avantageux pour le prorpriétaire d'augmenter le loyer annuel de 3%.
En effet,au terme des vingt premières années, cela lui rapporterait 36050 F
de plus que d'augmenter le loyer annuel de 1000F chaque année. (826050-790000)

[fonfon]

Pour pouvoir connaitre la somme perçue par le propriétaire au terme des vingt premières années, il faut calculer Q19 :
Q19=Q0 x 1,03^19
Q19=30000 x 1,03^19
Q19=52 605
->Le montant annuel du loyer pour l'année 2019 sera de 52 605F
On doit calculer : Q0+Q1+Q2+....+Q19
On utilise la formule suivante:
somme des n premiers termes= [(nbre de termes) x (1er terme+dernier terme)]/2
Donc: S= [20 x (30000+52605)]/2
S= (20 x 82605)/2
S= 1652100/2
S=826 050
->La somme perçue par le propriétaire au terme des vingt premières années est de 826 050F

non, c'est pas la même formule que tout à l'heure car ici on a une suite geometrique

c'est



je trouve 806111 francs

[tite-cerize]

Ah mince ! merci de m'avoir corriger !
Alors je récapitule:

Pour pouvoir connaitre la somme perçue par le propriétaire au terme des vingt premières années, il faut calculer Q19 :
Q19=Q0 x 1,03^19
Q19=30000 x 1,03^19
Q19=52 605
->Le montant annuel du loyer pour l'année 2019 sera de 52 605F
On doit calculer : Q0+Q1+Q2+....+Q19
On utilise la formule suivante:
la formule que tu as ecrit (je n'arrive pas à copier)
Donc: S= Q0 x [ ( 1 -1,03^20) / 1-1,03 ]
S= 806111

Cool! je trouve omme toi maintenant !
Là je dois manger
Mais merciiiiiiii beaucoup de ton aide !!!
Je posterai surement ce soir mon deuxième exercice sur un autre topic ;) ou alors demain.. je verrai :)

Vraiment merci d'avoir pris de ton temps por m'aider !!

Aurélie

[tite-cerize]

on a pas besoinde connaitre Q19 ! désolée j'avais copié..

[fonfon]

non, ici on s'en sert pas c'est surtout toi qui doit être desolé car tu as fait des calculs pour rien

[tite-cerize]

C'est pas grave, ça m'entraine un peu (je suis une quiche en maths! )


Merci en tout cas de ton aide!Là je vais recopier tout ce qu'on a fait
Apres je fais de l'allemand pour changer un peu d'air et apres je poste mon deuxieme exercice du dm ... donc pas encore tout de suite :)

Bonne soirée :)
Aurélie

[fonfon]

Bonne soirée et bon allemand

A+