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par **sarad** » 04 Jan 2008, 16:28

bonjour,

svp est ce que quelqu'un saurait comment on pourrait montrer que ( 1 - 1/n²)^n est inferieure ou egale a PI(de j allant de 1 jusqu'a k) de ( n^3 - j + 1) / n^3.
ou k est compris entre 0 et n.

Merci.

par **tize** » 04 Jan 2008, 16:40

Bonjour
pour tout

,

, à droite on a donc un produit de nombres inférieurs à 1, il suffit donc de le montrer pour k=n.
or pour tout

:

donc en multipliant...

par **ThSQ** » 04 Jan 2008, 17:21

Il l'a mis vraiment partout celle-là. Avec la même faute dans l'énoncé ....

par **tize** » 04 Jan 2008, 17:27

ThSQ a écrit:Il l'a mis vraiment partout celle-là. Avec la même faute dans l'énoncé ....

Ah ? ça a été posté dans plusieurs endroits....pas cool :hum:

par **sarad** » 04 Jan 2008, 18:17

je l'ai mis dans un autre forum et comme je n'ai eu aucune reponse apres plusieurs heures, j'ai pense a mettre ma question dans un autre forum(maths-forum) pour avoir plus de chance d'avoir une reponse... et pour la faute, j'ai juste fait un copier coller , et désolé...

Merci bcp pour votre aide et pour vos reponses.

par **ThSQ** » 04 Jan 2008, 18:38

On va pas insister ...

http://forum.prepas.org/viewtopic.php?t=11618

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