Exercices vecteurs

[EcIrBaF77]

Bonjour à tous,

J'ai beau jeté tout mon dévolu depuis maintenant deux semaines pour réaliser cet exercice, je bloque, j'ai tout essayé mais rien n'y fait...
Je m'adresse par conséquent à vous, pour que vous puissiez m'aider à faire ces quelques questions sur des exercices d'applications vectorielles.

Exercice : (où vec(AM) = vecteur AM )

ABC est un triangle. Le point M est situé sur la driote (AB) ce qui signifie qu'il y existe un réel x tel que vec(AM) = x vec(AB).
De même, N est sur (BC) donc il existe un réel tel que vec(BN) = y vec(BC).
P est sur (CA), donc il existe un réel z tel que vec(CP) = z vec(CA).
Montrer que M, N, P sont alignés si et seulement si xyz = (x-1)(y-1)(z-1).

Sachant qu'il faut utiliser ab' = a'b ou ab' - a'b = 0
et vec(MN) = vec(MA) + vec(AB) + vec(BN).

J'espere que vous saurez répondre à ces questions et vous remercie d'avance pour votre célérité.

A bientôt.

[EcIrBaF77]

Bonjour,

Pourriez vous répondre a ma demande, s'il vous plait ...
Ce n'est pas tout les jours que j'ai besoin de coups de main en Maths ...
S'il vous plait !