Petite démonstration niveau Seconde [ calcul littéral ]

[sam672]

Bonjours a tous , je n'arrive pas a faire la première question d'un exercice , voilà la question :

On considère deux nombres rationnels strictement positifs distincts a/b et c/d vérifiant :

a/b < c/d .

Démontrer que le nombre rationnel obtenu en ajoutant les numérateurs et les dénominateurs es compris entre les deux rationnels initiaux ; autrement dit , démontrer :

a/b < a+c/b+d
Voilà si quelqu'un aurait un petit indice car la je sèche vraiment :triste: pourtant je suis pas nul :mur:
je vous remercie tous d'avance pour vos aides ! :jap:

[rene38]

Bonjour

Toujours garder à l'esprit que x < y équivaut à x-y < 0

Donc, partant de a/b < c/d c'est à dire a/b-c/d<0
ou encore (même dénominateur)

il s'agit de prouver 2 inégalités :
a/b < (a+c)/(b+d) soit a/b - (a+c)/(b+d) <0
et
...........