Les Aires (DM) 2nd

[Antoon]

Bonsoir à tous et à toute,

Je suis nouveau, c'est mon premier post dans se forum.

Pour ces vacances, j'ai un DM à rendre à la rentrée.
Un exercice que je n'ai pas compris :

Les longeurs sont exprimés en centimètres.
On désire imprimer une carte carrée de côté x avec x compris entre 5cm et 10cm . On souhaite cependant laisser une marge de 2cm en haut et en bas de la carte et de 1cm à gauche et à droite.

a) On note A(x) L'aire en cm² de la surface imprimable. Calculer de deux manière différentes A(x)=x² - 6x + 8 et que A(x)=(x-2)(x-4)

b) Montrer que A(x)=(x-3)^3-1
(Désolé je ne sais pas faire au cube = ^3 )

c) Déterminer les dimensions de la feuille telles que l'aire de la surface imprimable soit égale à 8cm² puis à 12 com².

Ouaaouu . . .
Merci beaucoup,

Antoon.

[Antoon]

S'il vous plaît,
Merci

[fonfon]

salut,
(je te conseille de faire un dessin pour comprendre ce qui suit) rappel aire carré coté*coté et aire rectangle=L*l

on a un carré de x de côté donc l'aire de ce carré est x*x=x² on peut ensuite retirer les bandes qui sont sur les côtés

les bandes du haut et du bas on une aire chacune de 2*x donc il faudra enlever 2*(2x)=4x
de même les bandes de droite et de gauche ont une aire chacune de 1*x donc il faudra enlever 2*(x)=2x

donc on a une aire de x²-4x-2x=x²-6x cependant lorsque que l'on a enlever les bandes on a en lever les coins (qui ont une aire chacun de 2*1=2) 2 fois on ne peut pas donc comme il y a 4 coin il faut rajouter 4*2=8 donc

on a bien A(x)=x²-6x+8

j'espere que c'est clair si tu veux j'essaierai de faire un dessin si tu n'as pas compris

ensuite on peut appliquer directement A=L*l

on a carré de x de côté on enleve 1 cm à gauhe et 1 cm à droite on a donc enlever 2cm à x cm donc il reste x-2 cm

de même on enleve 2 cm en haut et 2 cm en bas on a donc enlever 4 cm à x cm il reste donc x-4 cm

donc l'aire de la surface imprimable est bien de A(x)=(x-2)*(x-4)

voilà essaie la suite

[Antoon]

Merci beaucoup !

(Expliquation PARFAITE )

[fonfon]

re,

dis-nous si tu bloques pour la suite

[Antoon]

Je vais essayer seul les autres questions.
Esce que se serais possible un dessin :s :s :s
Désolé de demander :$

Merci beaucoup !

[fonfon]

oui, mais il ne t'aidera pas pour les autres question c'est juste du calcul

[Antoon]

Ok. Merci.
Je ne comprend pas pourquoi il y a un -3 .
C'est bien une aire que l'on veut ?

:s poualalala :(

[fonfon]

non, c'est bon ce calcul te permettra de repondre facilement à la question 3)

par contre c'est pas ^3 mais ² c'est plutôt (x-3)²-1 sinon c'est faux

[fonfon]

je vais manger car j'ai faim je repasserai aprés ...

[Antoon]

Le calcul est : A(x)=(x-3)^3 -1


:S

[fonfon]

il ya une erreur dans l'ennoncé car je te donne le resultat de ce developpement

(x-3)^3-1=x^3-9x²+27x-28 tu as du x^3 ça va pas

alors que (x-3)²-1=x²-2*3*x+9-1=x²-6x+8 c'est ce qu'il faut car on te demande de montrer que A(x)=(x-3)²-1

[Antoon]

Tu penses que le prof c'est tromper ? (ça ne sera pas la 2er fois xD )

[fonfon]

c'est même sûr ça arrive

[Antoon]

merci beaucoup :s
Merci :)

Tu es quoi exactement ? (dsl pour ma question ^^ )

[fonfon]

j'ai fait des etudes de math et maintenant je suis fonctionnaire au ministere des finances

[Antoon]

Félicitation :D

---
Fortiche en maths :p (normal pour toi ^^ )
Merci pour l'aide en tout cas, je m'attendais pas a quelque chose d'aussi détailler :D

[Antoon]

c) Déterminer les dimensions de la feuille telles que l'aire de la surface imprimable soit égale à 8cm² puis à 12 com².

Pourais-je avoir une expliquation S'il vous plait ?
Merci beaucoup .

[Antoon]

S'il vous plaît . . .

Merci