Exercice sur étude de fonction ..

[sarou2604]

Bonjour, j'ai un DM de maths à faire pendant les vacances, et une question me bloque suur le premier exercice.

Exercice 1:

Soit f la fonction définie sur [0; +inf[ par f(x) = (x²+x+1)/x² * exp(-1/x) pour x>0 et f(0)=0

1)Démontrer que la droite D d'équation y=1 est asymptote à C(courbe représentative de f) ----> FAIT
2) Pour x>0, calculer ( f(x) - f(0) ) /x et étudier la limite de cette expression lorsque x tend vers 0 ( on montrera que lim (1/x^n) * exp(-1/x) = 0, n entier naturel ----> C'est sur cette démonstration que je bloque.
Sinon, j'ai réussi le reste de l'exercice.

Merci de m'aider, ou de me donner un petit coup de pouce pour avancer ..
:)

[fonfon]

salut on pose X=1/x donc