Application de la fonction log

[jul0280]

Je recherche des applications pour la fonction log de base a (0Merci d'avance

[Chimerade]

Je recherche des applications pour la fonction log de base a (0<a<1) dans n'importe quel domaine comme la physique, la chimie, la mécanique etc...
Merci d'avance

Qu'entends-tu par "application" de la fonction log base a ?

En fait, la fonction se rencontre partout où il y a des puissances tout simplement parce qu'il s'agit de la réciproque.

Si alors
Or la fonction puissance, que l'on peut assimiler à la fonction exponentielle puisque se rencontre partout dans la nature car c'est la solution des équations du type , c'est-à-dire que la croissance de la fonction est proportionnelle à la valeur atteinte.
Par exemple, on observera cela dans la croissance d'une population de bactéries, où tant que les bactéries trouvent de quoi se nourrir, la vitesse d'augmentation de leur nombre est proportionnel à leur nombre.
On observera le même phénomène dans la désintégration atomique qui se produit dans les corps radioactifs : la vitesse de désintégration (en atomes par seconde) est proportionnelle au nombre d'atomes : une application pacifique sera par exemple la méthode de datation au carbone 14, cet isotope ayant une concentration constante dans l'atmosphère à cause du rayonnement cosmique, mais décroissant selon une loi exponentielle lorsqu'elle cesse d'avoir des interactions avec ladite atmosphère, ce qui est le cas de tous ce qui est enfoui sous terre.
On observera cela dans la croissance d'une somme placée dans une banque à taux fixe : la vitesse de grossissement de la somme est proportionnelle à la somme.
En chimie également, la vitesse d'une réaction est proportionnelle aux quantités des composants entrant dans la réaction. Ce sera moins visible qu'ailleurs, car le plus souvent, la réaction inverse, qui obéit d'ailleurs exactement au même principe, viendra masquer le caractère exponentiel de la chose. La loi d'action de masse en chimie n'est qu'une conséquence d'un équilibre des vitesses de réaction directe et inverse.

Je ne suis pas certain que c'est ce genre d'information que tu voulais avoir...