Démonstration fonctions 1ere S

par **Starwelle** » 01 Jan 2008, 23:53

Bonjour à tous et merci d'avance pour votre aide !

J'ai un exercice de mon devoir maison sur lequel je bloque totalement. Voici l'énoncé :

Soient f et g deux fonctions dérivables sur l'intervalle I = [0 ; 1] telles que f(0) = g(0) et f '< ou égale à g ' sur I.

Démontrer que f < ou égale à g sur I.

Merci !

par **charif** » 02 Jan 2008, 00:14

bj
posez h(x)=g(x)-f(x) et etudier la variation de cette fonction ,vous allez trouver qu'elle croissante sur [0,1],, donc h(x) est supérieur h(0)=0 quelque soit x dans [0,1]...

par **_-Gaara-_** » 02 Jan 2008, 00:16

je pense qu'il existe un espace non vectoriel ou les mathématiques sont des étres vivants

très belle phrase !!!!! :zen:

par **charif** » 02 Jan 2008, 00:18

merci Gaara !!

par **Starwelle** » 02 Jan 2008, 00:25

Charif, comment puis-je étudier la varitation de la fonction sachant que je n'ai pas leur expression ?

par **charif** » 02 Jan 2008, 00:29

la dérivée de h(x) =g'(x)-f'(x) et d'aprés l'hypothése elle est supérieure a 0 donc h est croissante...

par **Starwelle** » 02 Jan 2008, 13:47

D'accord merci j'ai compris pour h(x).

Mais je ne comprends pas en quoi montrer que h est croissante revient à dire que f < g ?

Démonstration fonctions 1ere S

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evariste galois

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Evariste Galois

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