Polynomes et dvision euclidienne

[mey]

Bonjour pourriez vous m'aider je bloque sur une question d'un exercice d'algèbre?
On a deux polynomes F et G appartenant aux polynomes de C. F a pour degré m et G n avec m superieur ou egal a n tous deux positifs.
Comment peut -on montrer SANS division euclidienne ( la seule méthode à laquelle je pensais...) qu'il existe un polynome D tel que F(a)=D(a) avec a une racine de G...
Merci d'avance pour votre aide!!

[kazeriahm]

ton énoncé est mal posé :

on peut prendre D le polynome constant égal à F(a), D = F, etc...

[mey]

oui, j'ai oublié de preciser que D est de degré supérieur à O et au plus egal à n-1