Inéquation pas très gentil...

par **guigui51250** » 30 Déc 2007, 16:53

Bonjours,
J'ai un petit problème consernant une inéquation pour un DM de mathématiques pour la rentrée.
Voilà le dilemme : x²+1+2/x supérieur ou égal à 0
le truc c'est que je n'arrive jamais à me retrouver sous une forme de polynome parce que je ne vois pas comment faire d'autre.
Si quelqu'un aurait une petite idée, faites moi signe svp

par **Dr Neurone** » 30 Déc 2007, 16:59

guigui51250 a écrit:Bonjours,
J'ai un petit problème consernant une inéquation pour un DM de mathématiques pour la rentrée.
Voilà le dilemme : x²+1+2/x supérieur ou égal à 0
le truc c'est que je n'arrive jamais à me retrouver sous une forme de polynome parce que je ne vois pas comment faire d'autre.
Si quelqu'un aurait une petite idée, faites moi signe svp

bonjour guigui51250 , quelle classe ? le 2nd degré , çà va ouuu..

par **guigui51250** » 30 Déc 2007, 17:07

Bonjour Dr Neurone
Je suis en 1ère S... Oui ça fou la honte de ne pas savoir une inéquation comme celle là en 1ère S...

par **zelda007** » 30 Déc 2007, 17:09

J'ai posté dans la section "supérieur" mais je pense que ton double post va etre supprimé donc je répète !

Tu as un polynome de degré 3 donc tu factorises par (-1) racine évidente et tu étudies le signe de l'expression trouvé :)

par **Dr Neurone** » 30 Déc 2007, 17:11

guigui51250 a écrit:Bonjour Dr Neurone
Je suis en 1ère S... Oui ça fou la honte de ne pas savoir une inéquation comme celle là en 1ère S...

Voici ma réponse :
Bien , mets tout çà au meme dénominateur pour commencer.

x² + 1 + 2/x = (x3 + x + 2) /x
Et là , petite astuce ,
= [(x3 + 1) + (x + 1)] / 2
= [(x+1)(x² - x + 1) + (x + 1)] / x
= (x + 1)(x² + x + 2) / x
or x² + x + 2 > 0 quelque soit x
donc meme signe que x(x + 1) avec x non nul
Tu peux finir .

par **guigui51250** » 30 Déc 2007, 17:11

merci zelda007 et je ne savais pas qu'on ne pouvais pas mettre de message dans 2 sections, désolé (je suis nouveau maintenant je suis au courant ^^)

par **guigui51250** » 30 Déc 2007, 17:14

merci Dr Neurone
j'avais pas vu ça comme ça. J'étais parti sur du degrés 4... mais le 2/x me soulais tout le temps
Merci beaucoup

par **zelda007** » 30 Déc 2007, 17:16

Degré 4 ?? je ne sais pas comment tu as fais mais il suffit de multiplier par x et puis bye bye le 2/X ! Ensuite l'astuce à 2 francs lol qu'on a du t'apprendre :we:
Bon WE

par **guigui51250** » 30 Déc 2007, 17:23

Dr Neurone je ne comprends pas comment passe tu de
[(x+1)(x² - x + 1) + (x + 1)] / x
à
(x + 1)(x² + x + 2) / x
???

par **guigui51250** » 30 Déc 2007, 17:24

ah si c'est bon merci

par **guigui51250** » 30 Déc 2007, 17:27

enfin non je vois pas... j'ai eu un faux espoir

par **zelda007** » 30 Déc 2007, 17:37

DOnc on part de :

x^2 + 2/x + 1 > 0
x^3 + x + 2 > 0
(x + 1)(x^2 - x + 2) > 0 en factorisant car (-1) racine évidente.

par **guigui51250** » 30 Déc 2007, 17:44

ouè mé le truc c'est que avec ce que tu viens de faire tu trouve comme sulution [-1;+l'infini[ alors que j'ai tracé sur la calculette la fonction et en vrai on dois trouver ]-l'infini;-1]U[0;+l'infini[
???

par **Othamne** » 31 Déc 2007, 16:22

tu peux aussi la resoudre sous forme de fonctions en tracant la fonction x²+1 et 2/x et tu trouveras la solution

Inéquation pas très gentil...

Inéquation pas très gentil...

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