Equation

[mlle-r0ck]

On se propose de résoudre l'équation (E)
racine carré de x² + x + 1 = x

a) Expliquer pourquoi cette équation ne peut pas admettre de solution négative .
b) On cherche donc des solutions positives .
- Expliquer pourquoi si x supérieur ou égal à 0 , alors x² + x + 1 supérieur ou égal à 0
- Expliquer pourquoi alors , résoudre l'équation (E) équivaut à resoudre l'équation x² + x + 1 = x²
-Résoudre cette équation
- Conclure sur l'ensemble des solutions de (E)

Réponse
a) C'est parce ce que il n'existe pas de racine carrée négative
Aprés je bloque sur les différentes questions , si quelqu'un povait m'aider ou m'expliquer ce serait gentil de sa part .

[guigui51250]

salut
b)- on sait que x²> ou =0 et 1>0 donc si x>0 alors x²+x+1>0

-racine de (x²+x+1)=x
c'est pareil que racine de (x²+x+1)²=x²
et racine de (x²+x+1)² c'est égal à x²+x+1
donc (E) reviens a fair x²+x+1=x²

- x²+x+1=x²
x+1=0
x=-1

- la seule solution pourai etre x=-1 mais x doit etre positif (démontré avant) donc (E) n'a pas de solutions.

Byyeee bon week-end

[mlle-r0ck]

Merci beaucoups