Probleme Sur Les Equations

par **Hill** » 30 Déc 2007, 18:12

Bonsoir,
je dois rendre un DM en maths sur la mise en équation de problème je bloque sur celui-ci pouvez vous m'aider SVP...
Voici l'énoncé:
M et Mme Martin ont trois jeunes enfants: ERIC, PAUL et MARIE.
Aujourd'hui c'est l'anniversaire de l'aîné et sa maman raconte:
Paul est deux fois plus agé que Marie et à eux trois mes enfants totalisent 19 ans.
Il Y a Trois ans, eric était quatre fois plus agé que sa soeur.
- Quel est l'age actuel de Marie?
- De qui fete t-on l'anniversaire.

Merci d'avance...

par **flo22** » 30 Déc 2007, 18:20

Tu poses par exemple x, y et z les âges respectifs des enfants, et pour chaque information tu poses une équation.
Tu vas donc te retrouver avec un système de 3 équations à 3 inconnues.

par **Hill** » 30 Déc 2007, 18:26

Alors est-ce que l'équation est celle ci ????
2y+4z+x= 19 :pi: :pi:

par **flo22** » 30 Déc 2007, 18:31

Tu ne vas pas en avoir une seule, tu vas avoir un système de 3 équations :

"Paul est deux fois plus agé que Marie " ==> si tu pose x l'âge de Paul et y l'âge de Marie, quelle relation il existe entre x et y ?

"trois mes enfants totalisent 19 ans"==> cette fois il faut en plus poser l'âge de Eric, pourquoi pas z. Tu en déduis une relation entre x, y et z.

"Il y a trois ans, eric était quatre fois plus agé que sa soeur" ==> là, c'est entre z et y que tu vas trouver une relation.

En résolvant le système, tu trouveras l'âge de chacun.

par **Hill** » 30 Déc 2007, 18:38

Donc si je comprend bien, les 3 équations sont :
x=y+z
x+y+z=19
et (z-3)=(y-3)*4 ?????

par **flo22** » 30 Déc 2007, 18:42

presque oui ^^

x=2y
x+y+z=19
z-3=4(y-3)

là c'est mieux il me semble :)

par **Hill** » 30 Déc 2007, 18:46

D'accord merci. En revanche j'ai une dernière question comment est-ce qu'il faut faire pour résoudre ces équation ca je n'ai appris qu'avec 2 inconnues pouvez-vous m'aider SVP = ) Merci ^^

par **Hill** » 30 Déc 2007, 18:56

est-ce que celle ci est juste ???
z-3=y-12
z-4y=-12+3
3y=-9
y=-9/3

par **Hill** » 30 Déc 2007, 19:04

SVP je ne comprend pas comment resoudre une équation à plusieurs inconnues: x=2y
x+y+z=19
et z-3=4y-12
merciiii d'avance
=)

par **chef des platoufs** » 30 Déc 2007, 19:09

tu exprime x en foction de y(x=2y) et tu remplaces les x dans les autres équations tu fais pareil pour les z tu obtient ensuite une équation à une sule inconnue.

Ensuite tu remplace y par la valeur que tu as trouvé tu obtiens facilement x et tu remplace x et y par leurvaleur pour trouver y

par **Hill** » 30 Déc 2007, 19:17

je suis désolée mais je ne comprend cette phrase:
"tu exprime x en foction de y(x=2y) et tu remplaces les x dans les autres équations"
= )

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