Exercice de géométrie de 2nd

[marinedu62]

Il y a un exercice de geometrie que je n'arrive pas à résoudre pourriez vous m'aider ?
Enoncé:
ABC est un triangle d'aire 18 cm². La hauteur et la mediane, issues du même sommet A, mesurent respectivement 3cm et 6cm.
Demontrer que le triangle ABC est rectangle?

[Dr Neurone]

Il y a un exercice de geometrie que je n'arrive pas à résoudre pourriez vous m'aider ?
Enoncé:
ABC est un triangle d'aire 18 cm². La hauteur et la mediane, issues du même sommet A, mesurent respectivement 3cm et 6cm.
Demontrer que le triangle ABC est rectangle?

Bonsoir marinedu62 , tu veux des explications ?

[Tagogo]

[img=http://img175.imageshack.us/img175/3070/sanstitre2le3.th.png]
Connaissant la hauteur et la surface, tu peut trouver la longueur, tu peux trouver la longueur de BC : 18 = (3xBC)/2.
dans un triangle rectangle, la médiane issue de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse. alors une fois que tu oras trouver BC en résolvant l'équation, tu trouveras que BC= 12. tu pourras conclure en disant donc que la médiane faisant 6 cm et l'hypoténuse 12cm, le triangle est rectangle en A.
tout simplement !

[rene38]

Bonjour

Les valeurs de l'aire et de la hauteur issue de A te permettent de connaître la longueur BC.
Si tu compares les longueurs de la médiane relative à [BC] (issue de A) et de [BC], un théorème du collège te donne laréponse.