Dm sur le Second Degré

[wwf]

Bonjour il s’agit d’un DM de maths sur les équations du second degré et je reste bloqué sur 2 de mes 4 exercices, vous serait-il possible de m’aider svp

Exercice n°1 :

f et g sont les fonctions définies par :
f(x)= x2-5x+4 et
g(x)= -2x2+5x
Les paraboles Cf et Cg sont représentées par f et g à l’écran de la calculatrice (fenêtre graphique : -1 inférieur ou égal à x inférieur ou égal à 6 pour f et –4 inférieur ou égal à y inférieur ou égal à 6 pour g)

1.a) Lire sur le graphique des valeurs approchées des abscisses des points d’intersection de Cf et Cg
· Abscisses trouvées : x= (0,5 ; 2) et x’= (2,8 ; -2)

b) Calculer les valeurs exactes des ces abscisses

2. h est la fonction définie par h(x)= 3/2x2-9x+14

a) Représenter les fonctions f,g et h à l’écran de la calculatrice. Conjecturer le nombre de points d’intersection de Ch et Cg, puis de Ch et Cf
b) B) Déterminer par le calcul les abscisses des points d’intersection de Ch avec Cf et Cg



Exercice n°2 :

Pour chacune des questions une seule réponse a,b,c proposées est exacte et à chaque question il faut justifier sa réponse.

f et g sont les fonctions définies par :

F(x)= -1/2x2+x+7/2 et g(x)= 3x2-12x+12

Les paraboles P et P’ représentent respectivement f et g
Représenter ce graphique

1. Le sommet de la parabole P’ :
a. est au-dessus de l’axe des abscisses
b. appartient à l’axe des abscisses
c. est au-dessous de l’axe des abscisses

2.Le sommet de la parabole P :
a. appartient à la parabole P’
b. a pour coordonnées (0,8 ; 4)
c. a pour abscisse 1

3. La parabole P’ coupe l’axe des abscisses en :
a. aucun point b. un seul point c. deux points

4. Pour tout réel x :
a. g(x) supérieur ou égal à 0 b. g(x) > 0 c. g(x) inférieur ou égal à 0

5. f(x) supérieur ou égal à 0 pour tout réel x de l’intervalle :
a. [-2 ; 4] b. [-1,8 ; 3,8] c. [-1,9 ; 3,9]